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samedi 5 novembre 2022

Fingleton, Michael


Vêtements Finisterre/Vêtements Finisterre :
- Entreprise de vêtements éthiques basée à St Agnes.
Langues Finisterre/Langues Finisterre :
Les langues du Finisterre sont une famille de langues, parlées dans la chaîne du Finisterre de Papouasie-Nouvelle-Guinée, classées dans la proposition originale de Trans-Nouvelle-Guinée (TNG), et William A. Foley considère que leur identité TNG est établie. Ils partagent avec les langues Huon une petite classe fermée de verbes prenant des préfixes d'objet pronominaux dont certains sont apparentés dans les deux familles (Suter 2012), preuve morphologique solide qu'ils sont liés. Les langues les plus peuplées du Finisterre sont Wantoat, Rawa et Yopno, avec environ 10 000 locuteurs chacune, et Iyo, avec environ la moitié de ce nombre.
Univers Finisterre/Univers Finisterre :
L'univers Finisterre est un univers fictif créé par l'auteur américain de science-fiction et de fantasy CJ Cherryh. Actuellement, il comprend une série de deux romans de science-fiction / horreur écrits par Cherryh, Rider at the Gate (1995) et Cloud's Rider (1996), également connu sous le nom de The Rider Series. Ils ont été publiés par Warner Books aux États-Unis et Hodder & Stoughton au Royaume-Uni. La série parle des descendants de colons perdus échoués il y a de nombreuses générations sur la planète hostile de Finisterre. Pour assurer la continuité, les deux romans doivent être lus dans l'ordre de publication.
Finisterre%E2%80%93Langues huons/Finistère–Langues huons :
Les langues Finisterre-Huon constituent la plus grande famille des langues trans-néo-guinéennes (TNG) dans la classification de Malcolm Ross. Ils faisaient partie de la proposition originale de TNG, et William A. Foley considère que leur identité TNG est établie. Les langues partagent une petite classe fermée de verbes prenant des préfixes d'objet pronominaux dont certains sont apparentés (Suter 2012), preuve morphologique forte qu'ils sont liés.
Finistère%C3%A8re/Finistère :
Finistère (, français : [finistɛʁ] (écouter) ; breton : Penn-ar-Bed [ˌpɛnarˈbeːt]) est un département de la France à l'extrême ouest de la Bretagne. En 2019, elle comptait 915 090 habitants.
Finist%C3%A8re%27s 1ère_circonscription/1ère circonscription du Finistère :
La 1ère circonscription du Finistère est une circonscription législative française du département du Finistère. Comme les 576 autres circonscriptions françaises, elle élit un député au scrutin à deux tours, avec un second tour si aucun candidat n'obtient plus de 50 % des suffrages au premier tour.
Finist%C3%A8re%27s 2e_circonscription/2e circonscription du Finistère :
La 2e circonscription du Finistère est une circonscription législative française du département du Finistère, comprenant la ville de Brest.
Finist%C3%A8re%27s 3e_circonscription/3e circonscription du Finistère :
La 3e circonscription du Finistère est une circonscription législative française du département du Finistère. Comme les 576 autres circonscriptions françaises, elle élit un député au scrutin à deux tours, avec un second tour si aucun candidat n'obtient plus de 50 % des suffrages au premier tour.
Finist%C3%A8re%27s 4e_circonscription/4e circonscription du Finistère :
La 4e circonscription du Finistère est une circonscription législative française du département du Finistère. Comme les 576 autres circonscriptions françaises, elle élit un député au scrutin à deux tours, avec un second tour si aucun candidat n'obtient plus de 50 % des suffrages au premier tour.
Finist%C3%A8re%27s 5e_circonscription/5e circonscription du Finistère :
La 5e circonscription du Finistère est une circonscription législative française du département du Finistère. Comme les 576 autres circonscriptions françaises, elle élit un député au scrutin à deux tours, avec un second tour si aucun candidat n'obtient plus de 50 % des suffrages au premier tour.
Finist%C3%A8re%27s 6e_circonscription/6e circonscription du Finistère :
La 6e circonscription du Finistère est une circonscription législative française du département du Finistère. Comme les 576 autres circonscriptions françaises, elle élit un député au scrutin à deux tours, avec un second tour si aucun candidat n'obtient plus de 50 % des suffrages au premier tour.
Finist%C3%A8re%27s 7e_circonscription/7e circonscription du Finistère :
La 7e circonscription du Finistère est une circonscription législative française du département du Finistère. Comme les 576 autres circonscriptions françaises, elle élit un député au scrutin à deux tours, avec un second tour si aucun candidat n'obtient plus de 50 % des suffrages au premier tour.
Finist%C3%A8re%27s 8e_circonscription/8e circonscription du Finistère :
La 8e circonscription du Finistère est une circonscription législative française du département du Finistère. Comme les 576 autres circonscriptions françaises, elle élit un député au scrutin à deux tours, avec un second tour si aucun candidat n'obtient plus de 50 % des suffrages au premier tour.
Finitaire/Finitaire :
En mathématiques et en logique, une opération est finie si elle a une arité finie, c'est-à-dire si elle a un nombre fini de valeurs d'entrée. De même, une opération infinitaire est une opération avec un nombre infini de valeurs d'entrée. En mathématiques standard, une opération est finitaire par définition. Par conséquent, ces termes ne sont généralement utilisés que dans le contexte de la logique infinitaire.
Relation Finitaire/Relation Finitaire :
En mathématiques, une relation finitaire sur des ensembles X1, ..., Xn est un sous-ensemble du produit cartésien X1 × ⋯ × Xn ; c'est-à-dire qu'il s'agit d'un ensemble de n-uplets (x1, ..., xn) constitué d'éléments xi dans Xi. Typiquement, la relation décrit une connexion possible entre les éléments d'un n-uplet. Par exemple, la relation "x est divisible par y et z" consiste en l'ensemble de 3-uplets tels que lorsqu'ils sont substitués à x, y et z, respectivement, rendent la phrase vraie. L'entier non négatif n donnant le nombre de "places" dans la relation est appelé l'arité, l'adicité ou le degré de la relation. Une relation à n "places" est diversement appelée relation n-aire, relation n-adique ou relation de degré n. Les relations avec un nombre fini de places sont appelées relations finitaires (ou simplement relations si le contexte est clair). Il est également possible de généraliser le concept aux relations infinitaires avec des séquences infinies. Une relation n-aire sur les ensembles X1, ..., Xn est un élément de l'ensemble de puissance X1 × ⋯ × Xn. Les relations 0-aires ne comptent que deux membres : celui qui tient toujours, et celui qui ne tient jamais. C'est parce qu'il n'y a qu'un seul tuple 0, le tuple vide (). Ils sont parfois utiles pour construire le cas de base d'un argument d'induction. Les relations unaires peuvent être considérées comme une collection de membres (comme la collection de lauréats du prix Nobel) ayant une certaine propriété (comme celle d'avoir reçu le prix Nobel). Les relations binaires sont la forme la plus couramment étudiée des relations finitaires. Lorsque X1 = X2, on parle de relation homogène, par exemple : Égalité et inégalité, désignées par des signes tels que = et < dans des énoncés tels que « 5 < 12 », ou Divisibilité, désignée par le signe | dans des énoncés tels que « 13|143 ». Sinon, il s'agit d'une relation hétérogène, par exemple : Appartenance à un ensemble, notée par le signe ∈ dans des énoncés tels que « 1 ∈ N ».
Fini/Fini :
Fini est le contraire d'infini. Il peut se référer à : Nombre fini (homonymie) Ensemble fini, un ensemble dont la cardinalité (nombre d'éléments) est un nombre naturel Verbe fini, une forme verbale qui a un sujet, généralement fléchie ou marquée pour la personne et/ou le temps ou l'aspect " Finite ", une chanson de Sara Groves de l'album Invisible Empires
Méthode_domaine_fréquence_des_différences_finies/Méthode domaine_fréquence_des_différences_finies :
La méthode du domaine fréquentiel à différence finie (FDFD) est une méthode de résolution numérique pour des problèmes généralement en électromagnétisme et parfois en acoustique , basée sur des approximations aux différences finies des opérateurs dérivés dans l'équation différentielle en cours de résolution. Alors que "FDFD" est un terme générique décrivant toutes les méthodes de différences finies dans le domaine fréquentiel, le titre semble décrire principalement la méthode appliquée aux problèmes de diffusion. La méthode partage de nombreuses similitudes avec la méthode du domaine temporel à différence finie (FDTD), de sorte qu'une grande partie de la littérature sur FDTD peut être directement appliquée. La méthode fonctionne en transformant les équations de Maxwell (ou une autre équation aux dérivées partielles) pour les sources et les champs à une fréquence constante en une forme matricielle A X = b {\displaystyle Ax=b} . La matrice A est dérivée de l'opérateur d'équation d'onde, le vecteur colonne x contient les composantes du champ et le vecteur colonne b décrit la source. La méthode est capable d'incorporer des matériaux anisotropes, mais les composants hors diagonale du tenseur nécessitent un traitement spécial. Strictement parlant, il existe au moins deux catégories de problèmes de "domaine fréquentiel" en électromagnétisme. L'une consiste à trouver la réponse à une densité de courant J avec une fréquence constante ω, c'est-à-dire de la forme J ( X ) e je ω t {\ displaystyle \ mathbf {J} (\ mathbf {x} ) e ^ {i \ omega t }} , ou une source d'harmoniques de temps similaire. Ce problème de réponse dans le domaine fréquentiel conduit à un système d'équations linéaires tel que décrit ci-dessus. Une première description d'une méthode FDTD de réponse dans le domaine fréquentiel pour résoudre les problèmes de diffusion a été publiée par Christ et Hartnagel (1987). Une autre consiste à trouver les modes normaux d'une structure (par exemple un guide d'ondes) en l'absence de sources : dans ce cas, la fréquence ω est elle-même une variable, et on obtient un problème propre. A X = λ X {\displaystyle Ax=\lambda x } (habituellement, la valeur propre λ est ω2). Une première description d'une méthode FDTD pour résoudre les problèmes propres électromagnétiques a été publiée par Albani et Bernardi (1974).
Méthode de domaine temporel par différence finie/Méthode de domaine temporel par différence finie :
Le domaine temporel aux différences finies ( FDTD ) ou la méthode de Yee (du nom du mathématicien appliqué sino-américain Kane S. Yee , né en 1934) est une technique d'analyse numérique utilisée pour modéliser l'électrodynamique computationnelle (trouver des solutions approximatives au système associé d'équations différentielles) . Comme il s'agit d'une méthode dans le domaine temporel, les solutions FDTD peuvent couvrir une large gamme de fréquences avec une seule simulation et traiter les propriétés non linéaires des matériaux de manière naturelle. La méthode FDTD appartient à la classe générale des méthodes de modélisation numérique différentielle par grille (méthodes aux différences finies). Les équations de Maxwell dépendant du temps (sous forme différentielle partielle) sont discrétisées à l'aide d'approximations par différence centrale des dérivées partielles spatiales et temporelles. Les équations aux différences finies qui en résultent sont résolues en logiciel ou en matériel de manière saute-mouton : les composantes du vecteur de champ électrique dans un volume d'espace sont résolues à un instant donné dans le temps ; puis les composantes vectorielles du champ magnétique dans le même volume spatial sont résolues à l'instant suivant ; et le processus est répété maintes et maintes fois jusqu'à ce que le comportement souhaité du champ électromagnétique transitoire ou en régime permanent ait complètement évolué.
Distribution de dimension finie/Distribution de dimension finie :
En mathématiques, les distributions de dimension finie sont un outil dans l'étude des mesures et des processus stochastiques. De nombreuses informations peuvent être obtenues en étudiant la "projection" d'une mesure (ou d'un processus) sur un espace vectoriel de dimension finie (ou une collection finie de temps).
Opérateur de rang fini/Opérateur de rang fini :
En analyse fonctionnelle , une branche des mathématiques , un opérateur de rang fini est un opérateur linéaire borné entre des espaces de Banach dont la plage est de dimension finie.
Machine à états finis/Machine à états finis :
Une machine à états finis (FSM) ou un automate à états finis (FSA, pluriel : automates), un automate fini, ou simplement une machine à états, est un modèle mathématique de calcul. C'est une machine abstraite qui peut être dans exactement un état parmi un nombre fini d'états à un instant donné. Le FSM peut passer d'un état à un autre en réponse à certaines entrées ; le passage d'un état à un autre s'appelle une transition. Un FSM est défini par une liste de ses états, son état initial et les entrées qui déclenchent chaque transition. Les machines à états finis sont de deux types : les machines à états finis déterministes et les machines à états finis non déterministes. Une machine à états finis déterministe peut être construite équivalente à n'importe quelle machine non déterministe. Le comportement des machines à états peut être observé dans de nombreux appareils de la société moderne qui exécutent une séquence prédéterminée d'actions en fonction d'une séquence d'événements avec lesquels ils sont présentés. Des exemples simples sont les distributeurs automatiques, qui distribuent des produits lorsque la bonne combinaison de pièces est déposée, les ascenseurs, dont la séquence des arrêts est déterminée par les étages demandés par les passagers, les feux de circulation, qui changent de séquence lorsque les voitures attendent, et les serrures à combinaison, qui nécessitent l'entrée d'une séquence de nombres dans le bon ordre. La machine à états finis a moins de puissance de calcul que certains autres modèles de calcul tels que la machine de Turing. La distinction de puissance de calcul signifie qu'il existe des tâches de calcul qu'une machine de Turing peut effectuer, mais pas un FSM. En effet, la mémoire d'un FSM est limitée par le nombre d'états dont il dispose. Une machine à états finis a la même puissance de calcul qu'une machine de Turing qui est restreinte de sorte que sa tête ne peut effectuer que des opérations de "lecture" et doit toujours se déplacer de gauche à droite. Les FSM sont étudiés dans le domaine plus général de la théorie des automates.
Transducteur à états finis/Transducteur à états finis :
Un transducteur à états finis ( FST ) est une machine à états finis avec deux bandes mémoire, suivant la terminologie des machines de Turing : une bande d'entrée et une bande de sortie. Cela contraste avec un automate à états finis ordinaire, qui a une seule bande. Un FST est un type d'automate à états finis (FSA) qui mappe entre deux ensembles de symboles. Un FST est plus général qu'un FSA. Un FSA définit un langage formel en définissant un ensemble de chaînes acceptées, tandis qu'un FST définit des relations entre des ensembles de chaînes. Un FST lit un ensemble de chaînes sur la bande d'entrée et génère un ensemble de relations sur la bande de sortie. Un FST peut être considéré comme un traducteur ou un agent de liaison entre les chaînes d'un ensemble. Dans l'analyse morphologique, un exemple serait d'entrer une chaîne de lettres dans le FST, le FST produirait alors une chaîne de morphèmes.
Logique à valeurs finies/Logique à valeurs finies :
En logique , une logique à valeurs finies (également logique à plusieurs valeurs finies ) est un calcul propositionnel dans lequel les valeurs de vérité sont discrètes. Traditionnellement, dans la logique d'Aristote, la logique bivalente, également connue sous le nom de logique binaire, était la norme, car la loi du tiers exclu excluait plus de deux valeurs possibles (c'est-à-dire « vrai » et « faux ») pour toute proposition. La logique moderne à trois valeurs (logique ternaire) permet une valeur de vérité supplémentaire possible (c'est-à-dire "indécise"). Le terme logique à plusieurs valeurs finies est généralement utilisé pour décrire la logique à plusieurs valeurs ayant trois valeurs de vérité ou plus, mais pas infinies. . Le terme logique à valeurs finies englobe à la fois la logique à plusieurs valeurs finies et la logique bivalente. Les logiques floues, qui permettent des degrés de valeurs entre "vrai" et "faux"), ne sont généralement pas considérées comme des formes de logique à valeurs finies. Cependant, la logique à valeurs finies peut être appliquée dans la modélisation à valeurs booléennes, les logiques de description et la défuzzification de la logique floue. Une logique à valeurs finies est décidable (sûr de déterminer les résultats de la logique lorsqu'elle est appliquée à des propositions) si et seulement si elle a une sémantique computationnelle.
Finite %26_Deterministic_Discrete_Event_System_Specification/Spécification du système d'événements discrets finis et déterministes :
FD-DEVS (Finite & Deterministic Discrete Event System Specification) est un formalisme de modélisation et d'analyse de systèmes dynamiques à événements discrets à la fois par simulation et par vérification. FD-DEVS fournit également des fonctionnalités de modélisation modulaires et hiérarchiques héritées de Classic DEVS.
Automates finis_(bande)/Automates finis (bande) :
Finite Automata est un groupe américain de musique électronique et électro industrielle sombre d'Atlanta, en Géorgie. Formé à l'origine à Pensacola, en Floride, en 2006, ils sont basés à Atlanta, en Géorgie, depuis 2013 et se composent actuellement du chanteur, producteur et parolier Mod Eschar, du claviériste Scott Storey et du guitariste Timothy Miller. Ils sont connus pour leur son profond, leur utilisation expérimentale fréquente d'appareils de production de sons tels que les radios et les magnétophones, et leurs performances théâtrales hautement politiquement chargées, conflictuelles et théâtrales. Le nom du groupe provient du concept informatique des machines à états finis, utilisé comme métaphore de la prévisibilité du comportement humain. Le groupe cite les groupes électro-industriels des années 1980 et 1990 Skinny Puppy, Front Line Assembly et Project Pitchfork comme leurs principales influences. Une grande partie de leurs premiers travaux a été qualifiée de "retour en arrière", car une grande partie de son style rappelle les premiers électro-industriels par opposition à la ramification plus récente et populaire d'Aggrotech. Leur travail le plus récent s'inspire fortement du rock industriel et des sons plus sombres et plus expérimentaux de l'industriel de deuxième et troisième génération comme avec les versions précédentes, mais avec une bonne dose de styles de production modernes et un son plus mis à jour.
Finite Fourier_transform/Finite Fourier transform :
En mathématiques, la transformée de Fourier finie peut faire référence à un autre nom pour la transformée de Fourier à temps discret (DTFT) d'une série de longueur finie. Par exemple, FJHarris (pp. 52–53) décrit la transformée de Fourier finie comme une "fonction périodique continue" et la transformée de Fourier discrète (DFT) comme "un ensemble d'échantillons de la transformée de Fourier finie". Dans la mise en œuvre réelle, il ne s'agit pas de deux étapes distinctes ; le DFT remplace le DTFT. Ainsi, J.Cooley (pp. 77-78) décrit l'implémentation comme une transformée de Fourier finie discrète. ou un autre nom pour les coefficients de la série de Fourier. ou un autre nom pour un instantané d'une transformée de Fourier à court terme.
Transformée_de Legendre finie/Transformée de Legendre finie :
La transformée de Legendre finie (fLT) transforme une fonction mathématique définie sur l'intervalle fini en son spectre de Legendre. A l'inverse, l'inverse fLT (ifLT) reconstruit la fonction originale à partir des composantes du spectre de Legendre et des polynômes de Legendre, qui sont orthogonaux sur l'intervalle [−1,1]. Plus précisément, supposons qu'une fonction x(t) soit définie sur un intervalle [−1,1] et discrétisée en N points équidistants sur cet intervalle. Le fLT donne ensuite la décomposition de x (t) en ses composantes spectrales de Legendre, L X ( k ) = 2 k + 1 N ∑ t = − 1 t = 1 X ( t ) P k ( t ) , {\ displaystyle L_ {x}(k)={\frac {2k+1}{N}}\sum _{t=-1}^{t=1}x(t)P_{k}(t),} où le facteur (2k + 1)/N sert de facteur de normalisation et Lx(k) donne la contribution du k-ième polynôme de Legendre à x(t) tel que (ifLT) x ( t ) = ∑ k L x ( k ) P k ( t ) . {\displaystyle x(t)=\sum _{k}L_{x}(k)P_{k}(t).} Le fLT ne doit pas être confondu avec la transformée de Legendre ou la transformation de Legendre utilisée en thermodynamique et en physique quantique.
Enregistrements finis/Enregistrements finis :
Finite Records était un label privé de jazz qui a sorti environ 5 disques à la fin des années 1970. Le batteur John Lewis est impliqué dans 3 des albums. Lewis peut être entendu sur les sorties de Strata-East Records The Waterbearers et Handscapes 2.
Finite Volume_Community_Ocean_Model/Finite Volume Community Ocean Model :
Le modèle d'océan communautaire en volume fini (FVCOM; anciennement modèle d'océan côtier en volume fini) est un modèle de circulation océanique côtière à équations primitives 3D à grille non structurée et à surface libre. Le modèle est développé principalement par des chercheurs de l'Université du Massachusetts à Dartmouth et de la Woods Hole Oceanographic Institution, et utilisé par des chercheurs du monde entier. Développé à l'origine pour le processus d'inondation/d'assèchement des estuaires, FVCOM a été mis à niveau vers le système de coordonnées sphériques pour les applications de bassin et mondiales.
Algèbre finie/Algèbre finie :
En algèbre abstraite, une -algèbre UNE {\displaystyle A} est finie si elle est de génération finie en tant que R {\displaystyle R} -module. Une -algèbre peut être considérée comme un homomorphisme d'anneaux F : R → UNE {\displaystyle f\colon R\to A} , dans ce cas est appelé un morphisme fini si A {\displaystyle A} est une R {\displaystyle R} -algèbre finie. La définition de l'algèbre finie est liée à celle des algèbres de type fini.
Finite and_Infinite_Games/Jeux finis et infinis :
Finite and Infinite Games est un livre du savant religieux James P. Carse.
Caractère fini/Caractère fini :
En mathématiques, une famille d'ensembles est de caractère fini si pour chaque A {\displaystyle A} , UNE {\displaystyle A} appartient à F {\displaystyle {\mathcal {F} }}} si et seulement si chaque sous-ensemble fini de UNE {\displaystyle A} appartient à F {\displaystyle {\mathcal {F}}} . Autrement dit, pour chaque A ∈ F {\displaystyle A\in {\mathcal {F}}} , chaque sous-ensemble fini de A {\displaystyle A} appartient à F {\displaystyle {\mathcal {F}}} . Si chaque sous-ensemble fini d'un ensemble donné appartient à F {\displaystyle {\mathcal {F}}} , alors UNE {\displaystyle A} appartient à F {\displaystyle {\mathcal {F}}} .
Complétude finie/Complétude finie :
L'exhaustivité finie peut faire référence à : Catégorie complète, une catégorie dans laquelle toutes les limites finies existent Complétude (théorie de l'ordre) # Complétude finie, une condition pour les ensembles partiellement ordonnés
Différence finie/Différence finie :
Une différence finie est une expression mathématique de la forme f (x + b) − f (x + a). Si une différence finie est divisée par b − a, on obtient un quotient de différence. L'approximation des dérivées par les différences finies joue un rôle central dans les méthodes aux différences finies pour la résolution numérique des équations différentielles, en particulier les problèmes aux limites. L'opérateur de différence, communément noté Δ {\displaystyle \Delta} est l'opérateur qui associe une fonction f à la fonction définie par Δ [ f ] {\displaystyle \Delta [f]} définie par Δ [ f ] ( x ) = f ( x + 1 ) - F ( X ) . {\displaystyle \Delta [f](x)=f(x+1)-f(x).} Une équation aux différences est une équation fonctionnelle qui implique l'opérateur de différence finie de la même manière qu'une équation différentielle implique des dérivées. Il existe de nombreuses similitudes entre les équations aux différences et les équations différentielles, en particulier dans les méthodes de résolution. Certaines relations de récurrence peuvent être écrites sous forme d'équations aux différences en remplaçant la notation d'itération par des différences finies. Dans l' analyse numérique , les différences finies sont largement utilisées pour approximer les dérivées, et le terme «différence finie» est souvent utilisé comme abréviation de «approximation par différence finie des dérivées». Les approximations aux différences finies sont des quotients aux différences finies dans la terminologie employée ci-dessus. Les différences finies ont été introduites par Brook Taylor en 1715 et ont également été étudiées en tant qu'objets mathématiques abstraits autonomes dans les œuvres de George Boole (1860), LM Milne-Thomson (1933) et Károly Jordan (1939). Les différences finies trouvent leurs origines dans l'un des algorithmes de Jost Bürgi (vers 1592) et travaillent par d'autres, dont Isaac Newton. Le calcul formel des différences finies peut être considéré comme une alternative au calcul des infinitésimaux.
Coefficient_différence finie/Coefficient de différence finie :
En mathématiques, pour approximer une dérivée à un ordre arbitraire de précision, il est possible d'utiliser la différence finie. Une différence finie peut être centrale, avant ou arrière.
Finite difference_method/Méthode des différences finies :
En analyse numérique , les méthodes aux différences finies ( FDM ) sont une classe de techniques numériques pour résoudre des équations différentielles en rapprochant les dérivées avec des différences finies . Le domaine spatial et l'intervalle de temps (le cas échéant) sont discrétisés ou divisés en un nombre fini d'étapes, et la valeur de la solution à ces points discrets est approximée en résolvant des équations algébriques contenant des différences finies et des valeurs à partir de points proches. Les méthodes aux différences finies convertissent les équations différentielles ordinaires (ODE) ou les équations aux dérivées partielles (PDE), qui peuvent être non linéaires, en un système d'équations linéaires qui peuvent être résolues par des techniques d'algèbre matricielle. Les ordinateurs modernes peuvent effectuer efficacement ces calculs d'algèbre linéaire, ce qui, associé à leur relative facilité de mise en œuvre, a conduit à l'utilisation généralisée de FDM dans l'analyse numérique moderne. Aujourd'hui, FDM est l'une des approches les plus courantes de la solution numérique de PDE, avec les méthodes d'éléments finis.
Finite difference_methods_for_option_pricing/Méthodes de différences finies pour la tarification des options :
Les méthodes de différences finies pour la tarification des options sont des méthodes numériques utilisées en finance mathématique pour l'évaluation des options. Les méthodes de différences finies ont été appliquées pour la première fois à la tarification des options par Eduardo Schwartz en 1977 : 180 En général, les méthodes de différences finies sont utilisées pour évaluer les options en approchant l'équation différentielle (en temps continu) qui décrit comment un prix d'option évolue dans le temps par un ensemble d'équations aux différences (en temps discret). Les équations aux différences discrètes peuvent ensuite être résolues de manière itérative pour calculer un prix pour l'option. L'approche découle du fait que l'évolution de la valeur de l'option peut être modélisée via une équation aux dérivées partielles (EDP), en fonction (au moins) du temps et du prix du sous-jacent ; voir par exemple l'EDP Black-Scholes. Une fois sous cette forme, un modèle de différences finies peut être dérivé et l'évaluation obtenue. L'approche peut être utilisée pour résoudre des problèmes de tarification dérivés qui ont, en général, le même niveau de complexité que les problèmes résolus par les approches arborescentes.
Finite element_exterior_calculus/Finite element_exterior_calculus :
Le calcul extérieur par éléments finis (FEEC) est un cadre mathématique qui formule des méthodes d'éléments finis à l'aide de complexes de chaînes. Son application principale a été une théorie complète pour les méthodes d'éléments finis dans l'électromagnétisme computationnel, la mécanique computationnelle des solides et des fluides. FEEC a été développé au début des années 2000 par Douglas N. Arnold, Richard S. Falk et Ragnar Winther, entre autres. Le calcul extérieur par éléments finis est parfois appelé comme exemple de technique de discrétisation compatible et présente des similitudes avec le calcul extérieur discret, bien qu'il s'agisse de théories distinctes. On commence par reconnaître que les opérateurs différentiels utilisés font souvent partie de complexes : des applications successives aboutissent à zéro. Ensuite, la formulation des opérateurs différentiels des équations différentielles pertinentes et des conditions aux limites pertinentes en tant que Laplacien de Hodge. Les termes laplaciens de Hodge sont divisés à l'aide de la décomposition de Hodge. Une formulation de point de selle variationnelle associée pour des quantités mixtes est ensuite générée. La discrétisation en un sous-complexe lié au maillage est effectuée en nécessitant une collection d'opérateurs de projection qui commutent avec les opérateurs différentiels. On peut alors prouver l'unicité et la convergence optimale en fonction de la densité du maillage. La FEEC est d'une pertinence immédiate pour la diffusion, l'élasticité, l'électromagnétisme, le flux de Stokes. Pour l'important complexe de Rham, relatif aux opérateurs grad, curl et div, une famille d'éléments appropriée a été générée non seulement pour les tétraèdres, mais également pour d'autres éléments façonnés tels que les briques. De plus, conformément également à ceux-ci, des éléments en forme de prisme et de pyramide ont été générés. Pour ces derniers, uniquement, les fonctions de forme ne sont pas polynomiales. Les quantités sont les formes 0 (scalaires), les formes 1 (gradients), les formes 2 (flux) et les formes 3 (densités). La diffusion, l'électromagnétisme et l'élasticité, le flux de Stokes, général relativement, et en fait tous les complexes connus, peuvent tous être formulés en termes de complexe de Rham. Pour Navier-Stokes, il peut aussi y avoir des possibilités.
Finite element_limit_analysis/Analyse limite par éléments finis :
Une analyse limite par éléments finis (FELA) utilise des techniques d'optimisation pour calculer directement la charge d'effondrement plastique limite supérieure ou inférieure (ou charge limite) pour un système mécanique plutôt que le pas de temps jusqu'à une charge d'effondrement, comme cela pourrait être entrepris avec des calculs finis non linéaires conventionnels. technique des éléments. Le problème peut être formulé sous une forme cinématique ou d'équilibre. La technique a été utilisée de manière plus significative dans le domaine de la mécanique des sols pour la détermination des charges d'effondrement pour les problèmes géotechniques (par exemple l'analyse de la stabilité des pentes). Une technique alternative qui peut être utilisée pour entreprendre des calculs d'effondrement plastique direct similaires en utilisant l'optimisation est l'optimisation de la disposition de la discontinuité.
Machine_éléments_finis/Machine éléments finis :
La machine à éléments finis (FEM) était un projet de la NASA de la fin des années 1970 au début des années 1980 visant à construire et à évaluer les performances d'un ordinateur parallèle pour l'analyse structurelle. Le FEM a été achevé et testé avec succès au centre de recherche Langley de la NASA à Hampton, en Virginie. La motivation pour FEM est née de la fusion de deux concepts: la méthode des éléments finis d'analyse structurelle et l'introduction de microprocesseurs relativement peu coûteux. Dans la méthode des éléments finis, le comportement (contraintes, déformations et déplacements résultant des conditions de charge) des structures à grande échelle est approximé par un modèle EF composé d'éléments structurels (barres) connectés aux points nodaux structurels. Les calculs sur les ordinateurs traditionnels sont effectués à chaque nœud et les résultats sont communiqués aux nœuds adjacents jusqu'à ce que le comportement de l'ensemble de la structure soit calculé. Sur la machine à éléments finis, des microprocesseurs situés à chaque point de nœud effectuent ces calculs nodaux en parallèle. S'il y a plus de points nodaux (N) que de microprocesseurs (P), alors chaque microprocesseur effectue N/P calculs. La machine à éléments finis contenait 32 cartes processeur chacune avec un processeur Texas Instruments TMS9900, 32 cartes d'entrée/sortie (IO) et un contrôleur TMS99/4. Le FEM a été conçu, conçu et fabriqué au centre de recherche de la NASA à Langley. La puce du processeur TI 9900 a été sélectionnée par l'équipe de la NASA car il s'agissait du premier processeur 16 bits disponible sur le marché qui jusqu'alors était limité aux processeurs 8 bits moins puissants. Le concept FEM a d'abord été testé avec succès pour résoudre des équations de flexion de poutre sur un prototype Langley FEM (4 IMSAI 8080). Cela a conduit à la fabrication et aux tests FEM à grande échelle par l'équipe matériel-logiciel-applications FEM dirigée par le Dr Olaf Storaasli, anciennement du centre de recherche Langley de la NASA et du laboratoire national d'Oak Ridge (actuellement à l'USEC). Les premiers résultats significatifs de la machine à éléments finis sont documentés dans : La machine à éléments finis : une expérience de traitement parallèle (NASA TM 84514). Basé sur le succès de la machine à éléments finis dans la démonstration de la viabilité du calcul parallèle (aux côtés d'ILLIAC IV et de Goodyear MPP), commercial les ordinateurs parallèles ont bientôt été vendus. La NASA Langley a ensuite acheté un multi-ordinateur Flex / 32 (et plus tard Intel iPSC et Intel Paragon) pour poursuivre la R&D sur l'algorithme d'éléments finis parallèles. En 1989, le code du solveur d'équations parallèles, d'abord prototypé sur FEM et testé sur FLEX, a été porté sur le premier Cray YMP de la NASA via Force (Fortran for Concurrent Execution) pour réduire le temps de calcul de l'analyse structurelle de la navette spatiale Challenger Solid Rocket Booster resdesign avec 54 870 équations de 14 heures à 6 secondes. Cette réalisation de recherche a reçu le premier Cray GigaFLOP Performance Award à Supercomputing '89. Ce code a évolué pour devenir le General-Purpose Solver (GPS) de la NASA pour les équations matricielles utilisées dans de nombreux codes d'éléments finis pour accélérer le temps de résolution. Le GPS a accéléré le code Genoa 10X d'AlphaStar Corporation, permettant des applications 10X plus grandes pour lesquelles l'équipe a reçu le prix du logiciel de l'année 1999 de la NASA et un prix R&D100 2000.
Méthode_éléments_finis/Méthode des éléments finis :
La méthode des éléments finis (FEM) est une méthode populaire pour résoudre numériquement les équations différentielles issues de l'ingénierie et de la modélisation mathématique. Les problèmes d'intérêt typiques incluent les domaines traditionnels de l'analyse structurelle, du transfert de chaleur, de l'écoulement des fluides, du transport de masse et du potentiel électromagnétique. Le FEM est une méthode numérique générale pour résoudre des équations aux dérivées partielles à deux ou trois variables d'espace (c'est-à-dire certains problèmes aux limites). Pour résoudre un problème, le FEM subdivise un grand système en parties plus petites et plus simples appelées éléments finis. Ceci est réalisé par une discrétisation spatiale particulière dans les dimensions de l'espace, qui est mise en œuvre par la construction d'un maillage de l'objet : le domaine numérique de la solution, qui a un nombre fini de points. La formulation par la méthode des éléments finis d'un problème aux limites aboutit finalement à un système d'équations algébriques. La méthode se rapproche de la fonction inconnue sur le domaine. Les équations simples qui modélisent ces éléments finis sont ensuite assemblées dans un système d'équations plus large qui modélise l'ensemble du problème. Le FEM approche ensuite une solution en minimisant une fonction d'erreur associée via le calcul des variations. L'étude ou l'analyse d'un phénomène avec FEM est souvent appelée analyse par éléments finis (FEA).
Finite element_method_in_structural_mechanics/Méthode des éléments finis en mécanique des structures :
La méthode des éléments finis (FEM) est une technique puissante développée à l'origine pour la résolution numérique de problèmes complexes en mécanique des structures, et elle reste la méthode de choix pour les systèmes complexes. Dans le FEM, le système structurel est modélisé par un ensemble d'éléments finis appropriés interconnectés en des points discrets appelés nœuds. Les éléments peuvent avoir des propriétés physiques telles que l'épaisseur, le coefficient de dilatation thermique, la densité, le module de Young, le module de cisaillement et le coefficient de Poisson.
Finite element_model_data_post-processing/Post-traitement des données du modèle d'éléments finis :
Le post-traitement des données du modèle d'éléments finis est un paradigme pour transformer les résultats souvent très détaillés et complexes des calculs de la méthode des éléments finis (FEM) dans un format facilement compréhensible par l'utilisateur. Les résultats du post-traitement peuvent être utilisés dans des jugements ou des analyses d'ingénierie, dans le cadre de vérifications de validité/fonctionnalité sur le modèle FEM, ou dans le but de rapporter des résultats. Le post-traitement des données par éléments finis nécessite généralement un logiciel ou une programmation supplémentaire pour spécifier comment les données doivent être transformées ou présentées. Ce logiciel peut inclure des contrôles sur les codes et normes auxquels le modèle doit se conformer, par exemple le contrôle des structures raidies en panneaux. L'utilisation de ce logiciel peut être considérée comme faisant partie du principe d'ingénierie basée sur la connaissance.
Finite element_updating/Mise à jour des éléments finis :
La mise à jour du modèle par éléments finis est le processus qui garantit que l'analyse par éléments finis aboutit à des modèles qui reflètent mieux les données mesurées que les modèles initiaux. Elle fait partie de la vérification et de la validation des modèles numériques.
Extensions finies_des_champs_locaux/Extensions finies des champs locaux :
En théorie algébrique des nombres, par complétion, l'étude de la ramification d'un idéal premier peut souvent se réduire au cas des corps locaux où une analyse plus fine peut être effectuée à l'aide d'outils tels que les groupes de ramification. Dans cet article, un champ local est non archimédien et a un champ résiduel fini.
Champ fini/Champ fini :
En mathématiques, un corps fini ou corps de Galois (ainsi nommé en l'honneur d'Évariste Galois) est un corps qui contient un nombre fini d'éléments. Comme tout corps, un corps fini est un ensemble sur lequel les opérations de multiplication, addition, soustraction et division sont définies et satisfont à certaines règles de base. Les exemples les plus courants de corps finis sont donnés par les entiers mod p lorsque p est un nombre premier. L'ordre d'un corps fini est son nombre d'éléments, qui est soit un nombre premier, soit une puissance première. Pour chaque nombre premier p et chaque entier positif k, il existe des champs d'ordre p k , {\ displaystyle p ^ {k},} qui sont tous isomorphes. Les corps finis sont fondamentaux dans un certain nombre de domaines des mathématiques et de l'informatique, notamment la théorie des nombres, la géométrie algébrique, la théorie de Galois, la géométrie finie, la cryptographie et la théorie du codage.
Champ fini_arithmétique/Arithmétique de champ fini :
En mathématiques, l'arithmétique de corps fini est une arithmétique dans un corps fini (un corps contenant un nombre fini d'éléments) contrairement à l'arithmétique dans un corps avec un nombre infini d'éléments, comme le corps des nombres rationnels. Il existe une infinité de corps finis différents. Leur nombre d'éléments est nécessairement de la forme pn où p est un nombre premier et n est un entier positif, et deux corps finis de même taille sont isomorphes. Le premier p est appelé la caractéristique du champ, et l'entier positif n est appelé la dimension du champ sur son champ premier. Les champs finis sont utilisés dans une variété d'applications, y compris dans la théorie classique du codage dans les codes de blocs linéaires tels que les codes BCH et la correction d'erreurs Reed-Solomon, dans les algorithmes de cryptographie tels que l'algorithme de chiffrement Rijndael (AES), dans la planification des tournois et dans le conception d'expériences.
Jeu fini/Jeu fini :
Un jeu fini (parfois appelé jeu fondé ou jeu bien fondé) est un jeu à deux joueurs qui est assuré de se terminer après un nombre fini de coups. Les jeux finis peuvent avoir un nombre infini de possibilités ou même un nombre illimité de coups, tant qu'ils sont garantis de se terminer en un nombre fini de tours.
Géométrie finie/Géométrie finie :
Une géométrie finie est un système géométrique qui n'a qu'un nombre fini de points. La géométrie euclidienne familière n'est pas finie, car une ligne euclidienne contient une infinité de points. Une géométrie basée sur les graphiques affichés sur un écran d'ordinateur, où les pixels sont considérés comme des points, serait une géométrie finie. Bien qu'il existe de nombreux systèmes que l'on pourrait appeler des géométries finies, l'attention est principalement portée sur les espaces projectifs et affines finis en raison de leur régularité et de leur simplicité. D'autres types importants de géométrie finie sont les plans de Möbius finis ou inversifs et les plans de Laguerre , qui sont des exemples d'un type général appelé plans Benz , et leurs analogues de dimension supérieure tels que les géométries inversives finies supérieures. Les géométries finies peuvent être construites via l'algèbre linéaire, à partir d'espaces vectoriels sur un champ fini; les plans affines et projectifs ainsi construits sont appelés géométries de Galois. Les géométries finies peuvent également être définies purement axiomatiquement. Les géométries finies les plus courantes sont les géométries de Galois, puisque tout espace projectif fini de dimension trois ou plus est isomorphe à un espace projectif sur un champ fini (c'est-à-dire la projectivisation d'un espace vectoriel sur un champ fini). Cependant, la dimension deux a des plans affines et projectifs qui ne sont pas isomorphes aux géométries galoisiennes, à savoir les plans non désarguesiens. Des résultats similaires sont valables pour d'autres types de géométries finies.
Groupe fini/Groupe fini :
En algèbre abstraite, un groupe fini est un groupe dont l'ensemble sous-jacent est fini. Des groupes finis apparaissent souvent lorsque l'on considère la symétrie d'objets mathématiques ou physiques, lorsque ces objets n'admettent qu'un nombre fini de transformations préservant la structure. Des exemples importants de groupes finis incluent les groupes cycliques et les groupes de permutation. L'étude des groupes finis fait partie intégrante de la théorie des groupes depuis son apparition au XIXe siècle. Un domaine d'étude majeur a été la classification : la classification des groupes simples finis (ceux sans sous-groupe normal non trivial) a été achevée en 2004.
Réponse impulsionnelle finie/Réponse impulsionnelle finie :
Dans le traitement du signal , un filtre à réponse impulsionnelle finie (FIR) est un filtre dont la réponse impulsionnelle (ou la réponse à toute entrée de longueur finie) est de durée finie, car elle se stabilise à zéro en un temps fini. Cela contraste avec les filtres à réponse impulsionnelle infinie (IIR), qui peuvent avoir une rétroaction interne et peuvent continuer à répondre indéfiniment (généralement en déclin). La réponse impulsionnelle (c'est-à-dire la sortie en réponse à une entrée delta de Kronecker) d'un filtre FIR à temps discret d'ordre N dure exactement N + 1 {\ displaystyle N + 1} échantillons (du premier élément non nul au dernier élément non nul) avant qu'il ne se stabilise ensuite à zéro. Les filtres FIR peuvent être à temps discret ou à temps continu, et numériques ou analogiques.
Propriété d'intersection_finie/Propriété d'intersection finie :
En topologie générale, une branche des mathématiques, une famille non vide A de sous-ensembles d'un ensemble est dite avoir la propriété d'intersection finie (FIP) si l'intersection sur toute sous-collection finie de UNE {\displaystyle A } n'est pas vide. Il a la propriété d'intersection finie forte (SFIP) si l'intersection sur toute sous-collection finie de UNE {\displaystyle A} est infinie. Les ensembles avec la propriété d'intersection finie sont également appelés systèmes centrés et sous-bases de filtre. La propriété d'intersection finie peut être utilisée pour reformuler la compacité topologique en termes d'ensembles fermés ; c'est son application la plus importante. D'autres applications incluent la preuve que certains ensembles parfaits sont innombrables et la construction d'ultrafiltres.
Finite lattice_representation_problem/Problème de représentation de réseau fini :
En mathématiques , le problème de représentation de réseau fini , ou problème de réseau de congruence fini , demande si chaque réseau fini est isomorphe au réseau de congruence d'une algèbre finie.
Carte finie/Carte finie :
Une carte finie peut être l'une des suivantes : En informatique, carte finie est synonyme de tableau associatif. Une carte finie en géométrie algébrique est une carte régulière telle que la préimage de tout point est un ensemble fini, plus une propriété de fermeture.
Mathématiques finies/Mathématiques finies :
Dans l'enseignement des mathématiques, Finite Mathematics est un programme de mathématiques collégiales et universitaires indépendant du calcul différentiel. Un cours de précalcul peut être un prérequis pour les mathématiques finies. Le contenu du cours comprend une sélection éclectique de sujets souvent appliqués en sciences sociales et en affaires, tels que les espaces de probabilité finis, la multiplication matricielle, les processus de Markov, les graphes finis ou les modèles mathématiques. Ces sujets ont été utilisés dans les cours de mathématiques finies au Dartmouth College (siège de la Tuck School of Business) tels que développés par John G. Kemeny, Gerald L. Thompson et J. Laurie Snell et publiés par Prentice-Hall. D'autres éditeurs ont suivi avec leurs propres sujets. Avec l'arrivée de logiciels pour faciliter les calculs, l'enseignement et l'utilisation sont passés d'un large spectre de mathématiques finies avec du papier et un stylo, au développement et à l'utilisation de logiciels.
Mesure finie/Mesure finie :
En théorie de la mesure, une branche des mathématiques, une mesure finie ou une mesure totalement finie est une mesure spéciale qui prend toujours des valeurs finies. Parmi les mesures finies figurent les mesures de probabilité. Les mesures finies sont souvent plus faciles à manipuler que les mesures plus générales et présentent une variété de propriétés différentes selon les ensembles sur lesquels elles sont définies.
Finite model_property/Propriété de modèle fini :
En logique mathématique , une logique L a la propriété de modèle fini (fmp en abrégé) si tout non-théorème de L est falsifié par un modèle fini de L. Une autre façon de dire cela est de dire que L a le fmp si pour chaque formule A de L, A est un L-théorème si et seulement si A est un théorème de la théorie des modèles finis de L. Si L est finiment axiomatisable (et a un ensemble récursif de règles d'inférence) et a le fmp, alors il est décidable. Cependant, le résultat ne tient pas si L est simplement récursivement axiomatisable. Même s'il n'y a qu'un nombre fini de modèles finis parmi lesquels choisir (jusqu'à l'isomorphisme), il reste le problème de vérifier si les cadres sous-jacents de ces modèles valident la logique, et cela peut ne pas être décidable lorsque la logique n'est pas finiment axiomatisable, même quand il est récursivement axiomatisable. (Notez qu'une logique est récursivement énumérable si et seulement si elle est récursivement axiomatisable, un résultat connu sous le nom de théorème de Craig.)
Finite model_theory/Théorie des modèles finis :
La théorie des modèles finis est un sous-domaine de la théorie des modèles. La théorie des modèles est la branche de la logique qui traite de la relation entre un langage formel (syntaxe) et ses interprétations (sémantique). La théorie des modèles finis est une restriction de la théorie des modèles aux interprétations sur des structures finies, qui ont un univers fini. Étant donné que de nombreux théorèmes centraux de la théorie des modèles ne tiennent pas lorsqu'ils sont limités aux structures finies, la théorie des modèles finis est assez différente de la théorie des modèles dans ses méthodes de preuve. Les résultats centraux de la théorie des modèles classiques qui échouent pour les structures finies sous la théorie des modèles finis incluent le théorème de compacité, le théorème de complétude de Gödel et la méthode des ultraproduits pour la logique du premier ordre (FO). Alors que la théorie des modèles a de nombreuses applications à l'algèbre mathématique, la théorie des modèles finis est devenue un instrument "exceptionnellement efficace" en informatique. En d'autres termes: "Dans l'histoire de la logique mathématique, la plupart des intérêts se sont concentrés sur les structures infinies. [...] Pourtant, les objets que les ordinateurs ont et détiennent sont toujours finis. Pour étudier le calcul, nous avons besoin d'une théorie des structures finies." Ainsi, les principaux domaines d'application de la théorie des modèles finis sont : la théorie descriptive de la complexité, la théorie des bases de données et la théorie des langages formels.
Morphisme fini/Morphisme fini :
En géométrie algébrique, un morphisme fini entre deux variétés affines est une application régulière dense qui induit une inclusion isomorphe. X , Y {\displaystyle X,Y} \hookrightarrow k\left[X\right]} entre leurs anneaux de coordonnées, de sorte que k [ X ] {\displaystyle k\left[X\right]} est entier sur k [ Y ] {\displaystyle k\left[Y\ droit]} . Cette définition peut être étendue aux variétés quasi-projectives, telles qu'une application régulière entre variétés quasi-projectives est finie si un point comme y ∈ Y {\displaystyle y\ dans Y} a un voisinage affine V tel que U = F − 1 ( V ) {\displaystyle U=f^{-1}(V)} est affine et F : U → V {\displaystyle f\colon U\to V} est une application finie (au vu de la définition précédente, car elle est entre variétés affines).
Nombre fini/Nombre fini :
Un nombre fini peut faire référence à : Un nombre dénombrable inférieur à l'infini, étant la cardinalité d'un ensemble fini - c'est-à-dire un nombre naturel, éventuellement 0 Un nombre réel, tel qu'il peut résulter d'une mesure (de temps, de longueur, de surface, etc. ) En langage mathématique, une valeur autre que les valeurs infinies ou infinitésimales et distincte de la valeur 0
Partie finie/Partie finie :
La partie finie peut faire référence à : Valeur principale de Cauchy Partie finie de Hadamard
Finite point_method/Méthode des points finis :
La méthode des points finis (FPM) est une méthode sans maillage pour résoudre des équations aux dérivées partielles (EDP) sur des distributions dispersées de points. Le FPM a été proposé au milieu des années 90 dans (Oñate, Idelsohn, Zienkiewicz & Taylor, 1996a), (Oñate, Idelsohn, Zienkiewicz, Taylor & Sacco, 1996b) et (Oñate & Idelsohn, 1998a) dans le but de faciliter la solution de problèmes impliquant des géométries complexes, des surfaces libres, des frontières mobiles et un raffinement adaptatif. Depuis lors, le FPM a considérablement évolué, montrant une précision et des capacités satisfaisantes pour traiter différents problèmes de mécanique des fluides et des solides.
Finite pointset_method/Méthode d'ensemble de points fini :
En mathématiques appliquées , le nom méthode des ensembles de points finis est une approche générale pour la résolution numérique de problèmes de mécanique du continuum , comme la simulation des écoulements de fluides . Dans cette approche (souvent abrégée en FPM), le milieu est représenté par un ensemble fini de points, chacun doté des propriétés locales pertinentes du milieu telles que la densité, la vitesse, la pression et la température. Les points d'échantillonnage peuvent se déplacer avec le milieu, comme dans l'approche lagrangienne de la dynamique des fluides ou ils peuvent être fixes dans l'espace tandis que le milieu les traverse, comme dans l'approche eulérienne. Une approche mixte Lagrangienne-Eulérienne peut également être utilisée. L'approche lagrangienne est également connue (en particulier dans le domaine de l'infographie) sous le nom de méthode particulaire. Les méthodes d'ensembles de points finis sont des méthodes sans maillage et sont donc facilement adaptées aux domaines avec des géométries complexes et/ou évoluant dans le temps et des limites de phase mobiles (comme un liquide éclaboussant dans un récipient ou le soufflage d'une bouteille en verre) sans la complexité logicielle qui être nécessaire pour gérer ces fonctionnalités avec des structures de données topologiques. Ils peuvent être utiles dans des problèmes non linéaires impliquant des fluides visqueux, des transferts de chaleur et de masse, des déformations élastiques ou plastiques linéaires et non linéaires, etc.
Puits à potentiel fini/Puis à potentiel fini :
Le puits de potentiel fini (également connu sous le nom de puits carré fini) est un concept de la mécanique quantique. C'est une extension du puits de potentiel infini, dans lequel une particule est confinée dans une "boîte", mais qui a des "murs" de potentiel finis. Contrairement au puits de potentiel infini, il existe une probabilité associée au fait que la particule se trouve à l'extérieur de la boîte. L'interprétation de la mécanique quantique est différente de l'interprétation classique, où si l'énergie totale de la particule est inférieure à la barrière d'énergie potentielle des parois, elle ne peut pas être trouvée à l'extérieur de la boîte. Dans l'interprétation quantique, il existe une probabilité non nulle que la particule soit hors de la boîte même lorsque l'énergie de la particule est inférieure à la barrière d'énergie potentielle des parois (cf effet tunnel quantique).
Finite promise_games_and_greedy_clique_sequences/Jeux de promesses finies et séquences de cliques gourmandes :
Les jeux de promesses finies sont une collection de jeux mathématiques développés par le mathématicien américain Harvey Friedman en 2009 qui sont utilisés pour développer une famille de fonctions à croissance rapide F P L C I ( k ) {\ displaystyle FPLCI (k)} , F P C I ( k ) {\ displaystyle FPCI(k)} et F L C je ( k ) {\displaystyle FLCI(k)} . La séquence de clique gourmande est un concept de théorie des graphes, également développé par Friedman en 2010, qui est utilisé pour développer des fonctions à croissance rapide. U S G C S ( k ) {\ displaystyle USGCS (k)} , U S G D C S ( k ) {\ displaystyle USGDCS (k) } et U S G D C S 2 ( k ) {\displaystyle USGDCS_{2}(k)} . S M UNE H {\displaystyle {\mathsf {SMAH}}} représente la théorie de ZFC plus, pour chaque k {\displaystyle k} , "il y a un cardinal fortement k {\displaystyle k} -Mahlo", et S M UNE H + {\displaystyle {\mathsf {SMAH^{+}}}} représente la théorie de ZFC plus "pour chaque k {\displaystyle k} , il existe un cardinal fortement k {\displaystyle k} -Mahlo". S R P {\displaystyle {\mathsf {SRP}}} représente la théorie de ZFC plus, pour chaque k {\displaystyle k} , "il y a ak {\displaystyle k} -cardinal de Ramsey stationnaire", et S R P + {\displaystyle { \mathsf {SRP^{+}}}} représente la théorie de ZFC plus "pour chaque k {\displaystyle k} , il existe un cardinal de Ramsey fortement k {\displaystyle k} -stationnaire". H U G E {\displaystyle {\mathsf {ÉNORME}}} représente la théorie de ZFC plus, pour chaque k {\displaystyle k} , "il y a ak {\displaystyle k} -énorme cardinal", et H U G E + {\displaystyle {\ mathsf {HUGE^{+}}}} représente la théorie de ZFC plus "pour chaque k {\displaystyle k} , il existe un cardinal fortement k {\displaystyle k} -huge".
Anneau fini/Anneau fini :
En mathématiques, plus spécifiquement en algèbre abstraite, un anneau fini est un anneau qui a un nombre fini d'éléments. Chaque champ fini est un exemple d'anneau fini, et la partie additive de chaque anneau fini est un exemple de groupe fini abélien, mais le concept d'anneaux finis à part entière a une histoire plus récente. Bien que les anneaux aient plus de structure que les groupes, la théorie des anneaux finis est plus simple que celle des groupes finis. Par exemple, la classification des groupes simples finis a été l'une des avancées majeures des mathématiques du XXe siècle, sa preuve s'étendant sur des milliers de pages de journaux. D'autre part, on sait depuis 1907 que tout anneau simple fini est isomorphe à l'anneau M n ( F q ) {\displaystyle M_{n}(\mathbb {F} _{q})} de n-by -n matrices sur un corps fini d'ordre q (en conséquence des théorèmes de Wedderburn, décrits ci-dessous). Le nombre d'anneaux avec m éléments, pour un nombre naturel, est répertorié sous OEIS : A027623 dans l'Encyclopédie en ligne des séquences entières.
Assurance_risque fini/Assurance risque fini :
L'assurance contre les risques finis est le terme appliqué dans le secteur de l'assurance pour décrire un produit alternatif de transfert de risque qui est généralement un contrat d'assurance pluriannuel dans lequel l'assureur supporte un risque limité de souscription, de crédit, d'investissement et de calendrier. L'évaluation du risque est souvent conservatrice. L'assureur et l'assuré se partagent le bénéfice net de la transaction, y compris les pertes subies et les revenus de placement. La prime est généralement bien supérieure à la valeur actualisée d'une estimation prudente de la sinistralité. La police contient généralement des clauses de tarification rétrospective telles que des clauses de commutation, des clauses de prime supplémentaire ou un compte d'expérience L'assurance risques finis exclut les produits expressément vendus sous forme de rentes. Le terme « assurance risque fini mixte » est souvent utilisé pour décrire un produit d'assurance qui présente les caractéristiques d'un risque fini, mais avec plus de transfert de risque inclus que ce n'est généralement le cas pour le risque fini. Bien qu'il n'y ait pas de test de ligne claire pour le transfert de risque, la distinction serait plus facilement notée dans la prime d'assurance mixte contre les risques finis, qui doit être inférieure à la valeur actuelle d'une estimation prudente de l'expérience des pertes d'un degré facilement perceptible.
Ensemble fini/Ensemble fini :
En mathématiques, en particulier en théorie des ensembles, un ensemble fini est un ensemble qui a un nombre fini d'éléments. De manière informelle, un ensemble fini est un ensemble que l'on pourrait en principe compter et finir de compter. Par exemple, { 2 , 4 , 6 , 8 , 10 } {\displaystyle \{2,4,6,8,10\}} est un ensemble fini de cinq éléments. Le nombre d'éléments d'un ensemble fini est un nombre naturel (éventuellement nul) et s'appelle la cardinalité (ou le nombre cardinal) de l'ensemble. Un ensemble qui n'est pas un ensemble fini est appelé un ensemble infini. Par exemple, l'ensemble de tous les entiers positifs est infini : { 1 , 2 , 3 , … } . {\displaystyle \{1,2,3,\ldots \}.} Les ensembles finis sont particulièrement importants en combinatoire, l'étude mathématique du comptage. De nombreux arguments impliquant des ensembles finis reposent sur le principe du casier , qui stipule qu'il ne peut exister de fonction injective d'un ensemble fini plus grand à un ensemble fini plus petit.
Emballage de sphère finie/emballage de sphère finie :
En mathématiques , la théorie de l'emballage de sphères finies concerne la question de savoir comment un nombre fini de sphères de taille égale peut être emballé le plus efficacement. La question de l'emballage d'un nombre fini de sphères n'a été étudiée en détail qu'au cours des dernières décennies, une grande partie des bases étant posées par László Fejes Tóth. Le problème similaire pour une infinité de sphères a une histoire d'investigation plus longue, à partir de laquelle la conjecture de Kepler est la plus connue. Les atomes dans les structures cristallines peuvent être vus de manière simpliste comme des sphères étroitement emballées et traités comme des emballages de sphères infinies grâce à leur grand nombre. Les problèmes d'emballage de sphère sont distingués entre les emballages dans des conteneurs donnés et les emballages libres. Cet article traite principalement des emballages gratuits.
Théorie de la déformation finie/Théorie de la déformation finie :
En mécanique du continuum , la théorie des déformations finies - également appelée théorie des grandes déformations ou théorie des grandes déformations - traite des déformations dans lesquelles les déformations et / ou les rotations sont suffisamment grandes pour invalider les hypothèses inhérentes à la théorie des déformations infinitésimales. Dans ce cas, les configurations non déformées et déformées du continuum sont significativement différentes, nécessitant une distinction claire entre elles. C'est généralement le cas avec les élastomères, les matériaux à déformation plastique et d'autres fluides et tissus mous biologiques.
Finite strip_method/Méthode de la bande finie :
La méthode des bandes finies est une technique d'analyse structurelle utilisée pour la conception de ponts et de structures de grande hauteur ainsi que pour la conception de composants de construction tels que des poutres en acier. La technique a été introduite pour la première fois en 1968 et est moins puissante et polyvalente que la méthode des éléments finis mais est plus efficace en termes de puissance de calcul dans certaines situations.
Finite subdivision_rule/Règle de subdivision finie :
En mathématiques, une règle de subdivision finie est une manière récursive de diviser un polygone ou une autre forme bidimensionnelle en morceaux de plus en plus petits. Les règles de subdivision sont en un sens des généralisations de fractales géométriques régulières. Au lieu de répéter exactement le même design encore et encore, ils présentent de légères variations à chaque étape, permettant une structure plus riche tout en conservant le style élégant des fractales. Les règles de subdivision ont été utilisées en architecture, en biologie et en informatique, ainsi que dans l'étude des variétés hyperboliques. Les pavages de substitution sont un type bien étudié de règle de subdivision.
Épaisseur finie/Épaisseur finie :
Dans la théorie formelle des langages, en particulier dans la théorie de l'apprentissage algorithmique, une classe C de langages a une épaisseur finie si chaque chaîne est contenue dans au plus un nombre fini de langages en C. Cette condition a été introduite par Dana Angluin comme une condition suffisante pour que C soit identifiable dans la limite.
Espace_topologique_fini/Espace topologique fini :
En mathématiques, un espace topologique fini est un espace topologique pour lequel l'ensemble de points sous-jacent est fini. C'est-à-dire qu'il s'agit d'un espace topologique qui n'a qu'un nombre fini d'éléments. Les espaces topologiques finis sont souvent utilisés pour fournir des exemples de phénomènes intéressants ou des contre-exemples à des conjectures plausibles. William Thurston a appelé l'étude des topologies finies dans ce sens "un sujet bizarre qui peut donner un bon aperçu d'une variété de questions".
Topologie finie/Topologie finie :
La topologie finie est un concept mathématique qui a plusieurs significations différentes.
Type fini/Type fini :
Le type fini fait référence à plusieurs concepts apparentés en mathématiques : Algèbre de type fini, une algèbre associative avec un nombre fini de générateurs Morphisme de type fini, un morphisme de schémas avec des morphismes sous-jacents sur des ouvertures affines données par des algèbres de type fini Schéma de type fini, un schéma sur un corps avec un morphisme de structure de type fini Groupe de Coxeter de type fini, un groupe de Coxeter dont la matrice de Schläfli n'a que des valeurs propres positives Matrice de Coxeter de type fini, une matrice de Coxeter dont la matrice de Schläfli associée n'a que des valeurs propres positives Groupe d'Artin de type fini, un Groupe d'Artin apparaissant comme le groupe de Coxeter fini d'une matrice de Coxeter de type fini Invariant de type fini, un invariant de nœud qui disparaît sur les nœuds avec un nombre fini de singularités Sous-décalage de type fini, un espace de décalage dans la dynamique symbolique
Type_invariant fini/Invariant de type fini :
Dans la théorie mathématique des nœuds , un invariant de type fini , ou invariant de Vassiliev (ainsi nommé d'après Victor Anatolyevich Vassiliev ), est un invariant de nœud qui peut être étendu (d'une manière précise à décrire) à un invariant de certains nœuds singuliers qui disparaît sur les nœuds singuliers avec m + 1 singularités et ne s'annule pas sur un nœud singulier avec 'm' singularités. On dit alors qu'il est de type ou d'ordre m. Nous donnons la définition combinatoire de l'invariant de type fini dû à Goussarov, et (indépendamment) à Joan Birman et Xiao-Song Lin. Soit V un invariant de nœud. Définir V1 à définir sur un nœud à une singularité transverse. Considérons qu'un nœud K est un encastrement lisse d'un cercle dans R 3 {\displaystyle \mathbb {R} ^{3}} . Soit K' une immersion douce d'un cercle dans R 3 {\displaystyle \mathbb {R} ^{3}} avec un double point transversal. Alors V 1 ( K ′ ) = V ( K + ) − V ( K − ) {\displaystyle V^{1}(K')=V(K_{+})-V(K_{-})} ,où K + {\displaystyle K_{+}} est obtenu à partir de K en résolvant le point double en poussant un brin au-dessus de l'autre, et K_- est obtenu de la même manière en poussant le brin opposé au-dessus de l'autre. Nous pouvons le faire pour les cartes avec deux points doubles transversaux, trois points doubles transversaux, etc., en utilisant la relation ci-dessus. Pour que V soit de type fini signifie précisément qu'il doit y avoir un entier positif m tel que V s'annule sur les cartes avec des points doubles transversaux m + 1 {\displaystyle m+1}. De plus, notez qu'il existe une notion d'équivalence des nœuds avec des singularités étant des points doubles transversaux et V doit respecter cette équivalence. Il existe aussi une notion d'invariant de type fini pour les 3-variétés.
Verbe fini/Verbe fini :
Traditionnellement, un verbe fini (du latin : fīnītus, participe passé de fīnīre – mettre fin à, borner, limiter) est la forme « à laquelle appartiennent le nombre et la personne » : 125 autrement dit, ceux fléchis pour le nombre et la personne . Les verbes étaient à l'origine dits finis si leur forme limitait la personne et le nombre possibles du sujet. Un concept plus récent traite un verbe fini comme n'importe quel verbe qui débute une phrase déclarative simple. Sous cette nouvelle articulation, les verbes finis constituent souvent le lieu des informations grammaticales concernant le genre, la personne, le nombre, le temps, l'aspect, l'humeur et la voix. Les verbes finis se distinguent des verbes non finis, tels que les infinitifs, les participes, les gérondifs, etc., qui marquent généralement ces catégories grammaticales à un degré moindre ou pas du tout, et qui apparaissent en dessous du verbe fini dans la hiérarchie de la structure syntaxique.
Méthode_des volumes finis/Méthode des volumes finis :
La méthode des volumes finis (FVM) est une méthode de représentation et d'évaluation des équations aux dérivées partielles sous forme d'équations algébriques. Dans la méthode des volumes finis, les intégrales de volume dans une équation aux dérivées partielles qui contiennent un terme de divergence sont converties en intégrales de surface, à l'aide du théorème de divergence. Ces termes sont ensuite évalués comme des flux aux surfaces de chaque volume fini. Comme le flux entrant dans un volume donné est identique à celui sortant du volume adjacent, ces méthodes sont conservatrices. Un autre avantage de la méthode des volumes finis est qu'elle est facilement formulée pour permettre des maillages non structurés. La méthode est utilisée dans de nombreux progiciels de dynamique des fluides computationnelle. Le "volume fini" fait référence au petit volume entourant chaque point de nœud sur un maillage. Les méthodes de volume fini peuvent être comparées et contrastées avec les méthodes de différences finies, qui approximent les dérivées à l'aide de valeurs nodales, ou les méthodes d'éléments finis, qui créent des approximations locales d'une solution en utilisant des données locales, et construire une approximation globale en les assemblant. En revanche, une méthode de volume fini évalue les expressions exactes de la valeur moyenne de la solution sur un certain volume et utilise ces données pour construire des approximations de la solution dans les cellules.
Finite volume_method_for_one-dimensional_steady_state_diffusion/Méthode des volumes finis pour la diffusion unidimensionnelle en régime permanent :
La méthode des volumes finis en dynamique des fluides computationnelle est une technique de discrétisation des équations aux dérivées partielles qui découlent des lois de conservation physique. Ces équations peuvent être de nature différente, par exemple elliptique, parabolique ou hyperbolique. La première utilisation bien documentée de cette méthode a été faite par Evans et Harlow (1957) à Los Alamos. L'équation générale de la diffusion constante peut être facilement dérivée de l'équation générale de transport pour la propriété Φ en supprimant les termes transitoires et convectifs. Γ grad ⁡ ϕ ) + S ϕ {\ displaystyle {\ frac {\ partiel \ rho \ phi }{\ partiel t}} + \ nom de l'opérateur {div} (\ rho \ phi \ upsilon ) = \ nom de l'opérateur {div} (\ Gamma \operatorname {grad} \phi )+S_{\phi }} , où ρ {\displaystyle \rho } est la densité et ϕ {\displaystyle \phi } est la quantité conservée, Γ {\displaystyle \Gamma} est la diffusion coefficient et S {\displaystyle S} est le terme source. div ⁡ ( ρ ϕ υ ) {\displaystyle \operatorname {div} (\rho \phi \upsilon)} est le débit net de l'élément fluide (convection), div ⁡ ( Γ grad ⁡ ϕ ) {\displaystyle \operatorname {div} (\Gamma \operatorname {grad} \phi )} est le taux d'augmentation de ϕ {\displaystyle \phi } en raison de la diffusion, S ϕ {\displaystyle S_{\phi } } est le taux d'augmentation de ϕ {\displaystyle \phi} dû aux sources. ∂ ρ ϕ ∂ t {\ displaystyle {\ frac {\ partiel \ rho \ phi }{\ partiel t}}} est le taux d'augmentation de ϕ {\ displaystyle \ phi} de l'élément fluide (transitoire), Conditions dans lesquelles le transitoire et les termes convectifs tendent vers zéro : nombre de Reynolds bas à l'état d'équilibrePour une diffusion unidimensionnelle à l'état d'équilibre, l'équation de transport général se réduit à : div ⁡ ( Γ grad ⁡ ϕ ) + S ϕ = 0 {\displaystyle \operatorname {div} (\ Gamma \operatorname {grad} \phi )+S_{\phi }=0} , ou, ré ré X ( Γ grad ⁡ ϕ ) + S ϕ = 0 {\displaystyle {\frac {d}{dx}}(\Gamma \ operatorname {grad} \phi )+S_{\phi }=0} .Les étapes suivantes comprennent la méthode des volumes finis pour la diffusion unidimensionnelle en régime permanent - ÉTAPE 1Grid Generation Divisez le domaine en parties égales d'un petit domaine. Placez des points nodaux au centre de chaque petit domaine. Créez des volumes de contrôle à l'aide de ces points nodaux. Créez des volumes de contrôle près des bords de manière à ce que les limites physiques coïncident avec les limites du volume de contrôle (Figure 1). Supposons un point nodal général 'P' pour un volume de contrôle général. Les points nodaux adjacents à l'est et à l'ouest sont identifiés respectivement par E et W. La face ouest du volume de contrôle est désignée par « w » et la face est du volume de contrôle par « e » (Figure 2). La distance entre WP, wP, Pe et PE est identifiée par δ X W P {\displaystyle \delta x_{WP}} , δ X w P {\displaystyle \delta x_{wP}} , δ X P e {\displaystyle \delta x_{Pe}} et δ x P E {\displaystyle \delta x_{PE}} respectivement (Figure 4). ÉTAPE 2Discrétisation L'essentiel de la méthode des volumes finis consiste à intégrer l'équation directrice sur chaque volume de contrôle. Les points nodaux sont utilisés pour discrétiser les équations. Au point nodal P, l'intégrale de volume de contrôle est donnée par (Figure 3) ∫ Δ V d d x ( Γ d ϕ d x ) d V + ∫ Δ V S d V = ( Γ A d ϕ d x ) e − ( Γ A d ϕ d x ) w + S → Δ V = 0 {\displaystyle \int _{\Delta V}{\frac {d}{dx}}\left(\Gamma {\frac {d\phi }{dx}}\right) dV+\int _{\Delta V}SdV=\left(\Gamma A{\frac {d\phi }{dx}}\right)_{e}-\left(\Gamma A{\frac {d\phi }{dx}}\right)_{w}+{\overrightarrow {S}}\Delta V=0} , où UNE {\displaystyle A} est la section transversale (géométrie) de la face du volume de contrôle, Δ V {\displaystyle \Delta V} est le volume, S → {\displaystyle {\overrightarrow {S}}} est la valeur moyenne de la source S sur le volume de contrôle. Il indique que la différence entre les lois de diffusion du flux diffusif de Fick à travers les faces est et ouest d'un certain volume correspond à la variation de la quantité dans ce volume. Le coefficient diffusif de ϕ {\displaystyle \phi } et ré ϕ ré X {\displaystyle {\frac {d\phi }{dx}}} est nécessaire pour parvenir à une conclusion utile. La technique de différenciation centrale [1] est utilisée pour dériver le coefficient de diffusion de ϕ {\displaystyle \phi } : Γ w = Γ W + Γ P 2 {\displaystyle \Gamma _{w}={\frac {\Gamma _{W }+\Gamma _{P}}{2}}} , Γ w = Γ P + Γ E 2 {\displaystyle \Gamma _{w}={\frac {\Gamma _{P}+\Gamma _{E }}{2}}} . ré ϕ ré X {\ displaystyle {\ frac {d \ phi }{dx}}} est calculé à l'aide des valeurs des points nodaux (Figure 4): ( ré ϕ ré X ) e = ϕ E - ϕ P δ X P E {\ displaystyle \ gauche({\frac {d\phi }{dx}}\right)_{e}={\frac {\phi _{E}-\phi _{P}}{\delta x_{PE}}}} , ( ré ϕ ré X ) w = ϕ P - ϕ W δ X W P {\displaystyle \left({\frac {d\phi }{dx}}\right)_{w}={\frac {\phi _{ P}-\phi _{W}}{\delta x_{WP}}}} , Dans certaines situations pratiques, le terme source peut être linéarisé : S → Δ V = S u + S p ϕ p {\displaystyle {\ overrightarrow {S}}\Delta V=S_{u}+S_{p}\phi _{p}} . La fusion des équations ci-dessus conduit à Γ e UNE e ( ϕ E - ϕ P δ X P E ) - Γ w UNE w ( ϕ P - ϕ W δ X P E ) + ( S u + S p ϕ p ) {\ displaystyle \ Gamma _{e}A_{e}\left({\frac {\phi _{E}-\phi _{P}}{\delta x_{PE}}}\right)-\Gamma _{w}A_{ w}\left({\frac {\phi _{P}-\phi _{W}}{\delta x_{PE}}}\right)+(S_{u}+S_{p}\phi _{ p})} . Le réarrangement donne ( Γ e δ x P E A e + Γ w δ x W P A w − S p ) ϕ P = ( Γ w δ x W P A w ) ϕ W + ( Γ e δ x W P A e ) ϕ E + S u { \displaystyle \left({\frac {\Gamma _{e}}{\delta x_{PE}}}A_{e}+{\frac {\Gamma _{w}}{\delta x_{WP}}} A_{w}-S_{p}\right)\phi _{P}=\left({\frac {\Gamma _{w}}{\delta x_{WP}}}A_{w}\right)\ phi _{W}+\left({\frac {\Gamma _{e}}{\delta x_{WP}}}A_{e}\right)\phi _{E}+S_{u}} . Comparez et identifiez l'équation ci-dessus avec une P ϕ P = une W ϕ W + une E ϕ E + S u {\displaystyle a_{P}\phi _{P}=a_{W}\phi _{W}+a_ {E}\phi _{E}+S_{u}} où ÉTAPE 3 : Résolution des équations Une équation discrétisée doit être mise en place à chacun des points nodaux afin de résoudre le problème. Le système résultant d'équations algébriques linéaires L'équation linéaire peut ensuite être résolue pour obtenir ϕ {\displaystyle \phi} aux points nodaux. La matrice d'ordre supérieur [2] peut être résolue dans MATLAB. Cette méthode peut également être appliquée à une situation 2D. Voir la méthode des volumes finis pour le problème de diffusion bidimensionnel.
Finite volume_method_for_three-dimensional_diffusion_problem/Méthode des volumes finis pour le problème de diffusion en trois dimensions :
La méthode des volumes finis (FVM) est une méthode numérique. La FVM en dynamique des fluides computationnelle est utilisée pour résoudre l' équation aux dérivées partielles qui découle de la loi de conservation physique en utilisant la discrétisation . La convection est toujours suivie d'une diffusion et, par conséquent, lorsque la convection est prise en compte, nous devons considérer l'effet combiné de la convection et de la diffusion. Mais aux endroits où l'écoulement des fluides joue un rôle non négligeable on peut négliger l'effet convectif de l'écoulement. Dans ce cas, nous devons considérer le cas plus simpliste de la seule diffusion. L'équation générale de la convection-diffusion constante peut être facilement dérivée de l'équation générale de transport pour la propriété en supprimant le transitoire. L'équation générale de transport est définie comme suit : ∂ ρ ϕ ∂ t + div ⁡ ( ρ ϕ υ ) = div ⁡ ( Γ grad ⁡ ϕ ) + S ϕ {\ displaystyle {\ frac {\ partiel \ rho \ phi }{\ partiel t }}+\operatorname {div} (\rho \phi \upsilon )=\operatorname {div} (\Gamma \operatorname {grad} \phi )+S_{\phi }} ………………………… ………………….1 Où, ϕ {\displaystyle \phi } est une forme conservatrice de tout écoulement de fluide, ρ {\displaystyle \rho} est la densité, div ⁡ ( ρ ϕ υ ) {\displaystyle \operatorname { div} (\rho \phi \upsilon )} est un taux net d'écoulement de ϕ {\displaystyle \phi} hors de l'élément fluide représente le terme convectif, ∂ ρ ϕ ∂ t {\displaystyle {\frac {\partial \rho \ phi }{\partial t}}} est un terme transitoire, div ⁡ ( Γ grad ⁡ ϕ ) {\displaystyle \operatorname {div} (\Gamma \operatorname {grad} \phi )} est un taux de changement ϕ {\ displaystyle \phi } en raison de la diffusion, S ϕ {\displaystyle S_{\phi }} est un taux d'augmentation de ϕ {\displaystyle \phi } dû à la source. En raison de l'état d'équilibre, le terme transitoire devient nul et en raison de l'absence de convection, le terme de convection devient nul, donc l'équation de convection et de diffusion tridimensionnelle à l'état d'équilibre devient : div ⁡ ( Γ grad ⁡ ϕ ) + S ϕ = 0 {\displaystyle\operatorname {div} (\Gamma \operatorname {grad} \phi )+S_{\phi }=0} ………………………………………………………….2 Par conséquent, ∂ ∂ X ( Γ ∂ ϕ ∂ X ) + ∂ ∂ y ( Γ ∂ ϕ ∂ y ) + ∂ ∂ z ( Γ ∂ ϕ ∂ z ) + S ϕ = 0 {\ displaystyle {\ frac {\ partiel }{\ partiel x }}\left(\Gamma {\frac {\partial \phi }{\partial x}}\right)+{\frac {\partial }{\partial y}}\left(\Gamma {\frac {\partial \phi }{\partial y}}\right)+{\frac {\partial }{\partial z}}\left(\Gamma {\frac {\partial \phi }{\partial z}}\right)+ S_{\phi }=0} …………………………………………………………………….3 Le flux doit également satisfaire l'équation de continuité donc, ∇ ⋅ ( ρ u ) = 0 {\displaystyle \nabla \cdot (\rho \mathbf {u})=0} …………………………………………………………………………… …………………………4
Finite volume_method_for_two_dimensional_diffusion_problem/Méthode des volumes finis pour le problème de diffusion bidimensionnel :
Les méthodes utilisées pour résoudre les problèmes de diffusion bidimensionnels sont similaires à celles utilisées pour les problèmes unidimensionnels. L'équation générale de la diffusion stationnaire peut être facilement dérivée de l'équation générale de transport pour la propriété Φ en supprimant les termes transitoires et convectifs ∂ ∂ x ( Γ ∂ ϕ ∂ x ) + ∂ ∂ y ( Γ ∂ ϕ ∂ y ) + S = 0 { \displaystyle {\frac {\partial {}}{\partial {}x}}\left(\Gamma {}{\frac {\partial {}\phi {}}{\partial {}x}}\right) +{\frac {\partial {}}{\partial {}y}}\left(\Gamma {}{\frac {\partial {}\phi {}}{\partial {}y}}\right)+ S = 0} où, Γ {\ displaystyle \ Gamma} est le coefficient de diffusion et S {\ displaystyle S} est le terme source. Une partie de la grille bidimensionnelle utilisée pour la discrétisation est illustrée ci-dessous : en plus de l'est (E ) et voisins ouest (W), un nœud de grille général P , a désormais également des voisins nord (N) et sud (S). La même notation est utilisée ici pour toutes les faces et les dimensions des cellules comme dans l'analyse unidimensionnelle. Lorsque l'équation ci-dessus est formellement intégrée sur le volume de contrôle, nous obtenons ∫ Δ v ∂ ∂ x ( Γ ∂ ϕ ∂ x ) d x d y + ∫ Δ v ∂ ∂ y ( Γ ∂ ϕ ∂ y ) d x d y + ∫ Δ v S ϕ d V = 0 {\displaystyle \int _{\Delta {v}}{\frac {\partial {}}{\partial {}x}}\left(\Gamma {}{\frac {\partial {}\phi {}}{\partial {}x}}\right)dxdy+\int _{\Delta {v}}{\frac {\partial {}}{\partial {}y}}\left(\Gamma {}{ \frac {\partial {}\phi {}}{\partial {}y}}\right)dxdy+\int _{\Delta {v}}S_{\phi {}}dV=0} En utilisant le théorème de divergence, l'équation peut être réécrite comme suit : [ Γ e A e ( ∂ ϕ ∂ x ) e − Γ w A w ( ∂ ϕ ∂ x ) w ] + [ Γ n A n ( ∂ ϕ ∂ y ) n − Γ s A s ( ∂ ϕ ∂ y ) s ] + S ¯ Δ V = 0 {\displaystyle \left[{\Gamma {}}_{e}A_{e}\left({\frac {\partial {}\phi {} }{\partial {}x}}\right)_{e}-{\Gamma {}}_{w}A_{w}\left({\frac {\partial {}\phi {}}{\partial {}x}}\right)_{w}\right]+\left[{\Gamma {}}_{n}A_{n}\left({\frac {\partial {}\phi {}}{ \partial {}y}}\right)_{n}-{\Gamma {}}_{s}A_{s}\left({\frac {\partial {}\phi {}}{\partial {} y}}\right)_{s} \right]+{\bar {S}}\Delta {}V=0} Cette équation représente l'équilibre de génération de la propriété φ dans un volume de contrôle et les flux à travers ses faces de cellule. Les dérivées peuvent être représentées comme suit en utilisant l'approximation en série de Taylor : Γ w UNE w ( ∂ ϕ ∂ X ) w = Γ w UNE w ( ϕ p - ϕ w ) δ X W P {\displaystyle {{\Gamma {}}_ {w}A_{w}\left({\frac {\partial {}\phi {}}{\partial {x}}}\right)}_{w}={\Gamma {}}_{w} A_{w}{\frac {({\phi {}}_{p}-{\phi {}}_{w})}{{\delta {}x}_{WP}}}} Flux à travers le face est = Γ e UNE e ( ∂ ϕ ∂ X ) e = Γ e UNE e ( ϕ e - ϕ p ) δ X P E {\displaystyle {{\Gamma {}}_{e}A_{e}\left( {\frac {\partial {}\phi {}}{\partial {x}}}\right)}_{e}={\Gamma {}}_{e}A_{e}{\frac {({ \phi {}}_{e}-{\phi {}}_{p})}{{\delta {}x}_{PE}}}} Flux à travers la face sud = Γ s A s ( ∂ ϕ ∂ y ) s = Γ s UNE s ( ϕ p - ϕ s ) δ y S P {\displaystyle {{\Gamma {}}_{s}A_{s}\left({\frac {\partial {}\phi {}}{\partial {y}}}\right)}_{s}={\Gamma {}}_{s}A_{s}{\frac {({\phi {}}_{p}- {\phi {}}_{s})}{{\delta {}y}_{SP}}}} Flux à travers la face nord = Γ n UNE n ( ∂ ϕ ∂ y ) n = Γ n UNE n ( ϕ n - ϕ p ) δ y P N {\displaystyle {{\Gamma {}}_{n}A_{n}\left({\frac {\partial {}\phi {}}{\partial {y}} }\right)}_{n}={\Gamma {}}_{n}A_{n}{\frac {({\phi {}}_{n}-{\phi {}}_{p} )}{{\delta {}y}_{PN}}}} En remplaçant ces expressions dans l'équation (2), nous obtenons Γ e A e ( ϕ e − ϕ p ) δ x P E − Γ w A w ( ϕ p − ϕ w ) δ X W P + Γ n UNE n ( ϕ n - ϕ p ) δ y P N - Γ s UNE s ( ϕ p - ϕ s ) δ y S P + S ¯ Δ V = 0 {\displaystyle {\Gamma { }}_{e}A_{e}{\frac {({\phi {}}_{e}-{\phi {}}_{p})}{{\delta {}x}_{PE} }}-{\Gamma {}}_{w}A_{w}{\frac {({\phi {}}_{p}-{\phi {}}_{w})}{{\delta { }x}_{WP}}}+{\Gamma {}}_{n}A_{n}{\frac {({\phi {}}_{n}-{\phi {}}_{p} )}{{\delta {}y}_{PN}}}-{\Gamma {}}_{s}A_{s}{\frac {({\phi {}}_{p}-{\phi {}}_{s})}{{\delta {}y}_{SP}}}+{\bar {S}}\Delta {}V=0} Lorsque le terme source est représenté sous forme linéarisée S ¯ Δ V = S u + S p ∗ S φ {\displaystyle {\bar {S}}\Delta {}V=S_{u}+S_{p}*S_{\varphi }} , cette équation peut être réorganisée comme , [ Γ e UNE e δ X P E + Γ w UNE w δ X W P + Γ n UNE n δ y P N + Γ s UNE s δ y S P - S p ] ϕ P {\displaystyle \left[{\frac {{ \Gamma {}}_{e}A_{e}}{{\delta {}x}_{PE}}}+{\frac {{\Gamma {} }_{w}A_{w}}{{\delta {}x}_{WP}}}+{\frac {{\Gamma {}}_{n}A_{n}}{{\delta {} y}_{PN}}}+{\frac {{\Gamma {}}_{s}A_{s}}{{\delta {}y}_{SP}}}-S_{p}\right] \phi {}_{P}} = Γ e UNE e δ x P E ϕ E + Γ w UNE w δ x W P ϕ W + Γ n UNE n δ x P N ϕ N + Γ s UNE s δ x S P ϕ S + S u {\displaystyle {\frac {{\Gamma {}}_{e}A_{e}}{{\delta {}x}_{PE}}}\phi {}_{E}+{\frac {{\Gamma {}}_{w}A_{w}}{{\delta {}x}_{WP}}}\phi {}_{W}+{\frac {{\Gamma {}}_ {n}A_{n}}{{\delta {}x}_{PN}}}\phi {}_{N}+{\frac {{\Gamma {}}_{s}A_{s}} {{\delta {}x}_{SP}}}\phi {}_{S}+S_{u}} Cette équation peut maintenant être exprimée sous une forme générale d'équation discrétisée pour les nœuds internes, c'est-à-dire a P ϕ P = une W ϕ W + une E ϕ E + une S ϕ S + une N ϕ N + S u {\displaystyle a_{P}\phi {}_{P}=a_{W}\phi {}_{W }+a_{E}\phi {}_{E}+a_{S}\phi {}_{S}+a_{N}\phi {}_{N}+S_{u}} Où, Le visage UNE w = UNE e = Δ y {\displaystyle A_{w}=A_{e}=\Delta {}y} et UNE n = UNE s = Δ x {\displaystyle A_{n }=A_{s}=\Delta {}x} . Nous obtenons la distribution de la propriété, c'est-à-dire une situation bidimensionnelle donnée, en écrivant des équations discrétisées de la forme de l'équation (3) à chaque nœud de grille du domaine subdivisé. Aux frontières où la température ou les flux sont connus, l'équation discrétisée est modifiée pour incorporer les conditions aux limites. Le coefficient côté frontière est mis à zéro (coupant le lien avec la frontière) et le flux traversant cette frontière est introduit comme une source qui est ajoutée à tout existant s u {\displaystyle s_{u}} et S p {\displaystyle S_{ p}} termes. Ensuite, l'ensemble d'équations résultant est résolu pour obtenir la distribution bidimensionnelle de la propriété φ {\ displaystyle \ varphi {}}
Finite volume_method_for_unsteady_flow/Méthode des volumes finis pour un écoulement instable :
Les écoulements instables sont caractérisés comme des écoulements dans lesquels les propriétés du fluide dépendent du temps. Cela se reflète dans les équations gouvernantes car la dérivée temporelle des propriétés est absente. Pour étudier la méthode des volumes finis pour un écoulement instable, il existe des équations gouvernantes>
Algèbre_de_Neumann_finie/Algèbre de von Neumann finie :
En mathématiques, une algèbre de von Neumann finie est une algèbre de von Neumann dans laquelle chaque isométrie est un unitaire. En d'autres termes, pour un opérateur V dans une algèbre de von Neumann finie si V ∗ V = je {\displaystyle V^{*}V=I} , alors V V ∗ = je {\displaystyle VV^{*}=I} . En termes de théorie de comparaison des projections, l'opérateur d'identité n'est (Murray-von Neumann) équivalent à aucune sous-projection appropriée dans l'algèbre de von Neumann.
Finite water-content_vadose_zone_flow_method/Finite water-content vadose zone flow method :
La méthode de flux de zone vadose à teneur en eau finie représente une alternative unidimensionnelle à la solution numérique de l'équation de Richards pour simuler le mouvement de l'eau dans les sols non saturés. La méthode de la teneur en eau finie résout le terme semblable à l'advection de l'équation de la vitesse de l'humidité du sol, qui est une alternative d'équation différentielle ordinaire à l'équation aux dérivées partielles de Richards. L'équation de Richards est difficile à approximer en général car elle n'a pas de solution analytique de forme fermée sauf dans quelques cas. La méthode de la teneur en eau finie est peut-être le premier remplacement générique de la solution numérique de l'équation de Richards. La solution à teneur en eau finie présente plusieurs avantages par rapport à la solution de l'équation de Richards. Premièrement, en tant qu'équation différentielle ordinaire, elle est explicite, garantie de converger et peu coûteuse en calculs à résoudre. Deuxièmement, en utilisant une méthodologie de solution de volume fini, il est garanti de conserver la masse. La méthode de la teneur en eau finie simule facilement des fronts de mouillage nets, ce avec quoi la solution de Richards se débat. La principale hypothèse limitative requise pour utiliser la méthode de la teneur en eau finie est que le sol soit homogène en couches. La méthode de flux de zone vadose à teneur en eau finie est dérivée du même point de départ que la dérivation de l'équation de Richards. Cependant, la dérivation utilise une transformation hodographe pour produire une solution d'advection qui n'inclut pas la diffusivité de l'eau du sol, où z {\displaystyle z} devient la variable dépendante et θ {\displaystyle \theta} devient une variable indépendante : ( ré z d t ) θ = ∂ K ( θ ) ∂ θ [ 1 - ( ∂ ψ ( θ ) ∂ z ) ] {\displaystyle \left({\frac {dz}{dt}}\right)_{\theta }={\frac {\ partiel K(\theta )}{\partial \theta }}\left[1-\left({\frac {\partial \psi (\theta )}{\partial z}}\right)\right]\ } où : K {\displaystyle K} est la conductivité hydraulique non saturée [LT−1], ψ {\displaystyle \psi} est la hauteur de pression capillaire [L] (négative pour un sol non saturé), z {\displaystyle z} est la coordonnée verticale [L] (positif vers le bas), est la teneur en eau, (−) et t {\displaystyle t} est le temps [T]. Cette équation a été convertie en un ensemble de trois équations différentielles ordinaires (ODE ) en utilisant la méthode des lignes pour convertir les dérivées partielles sur le côté droit de th l'équation en formes de différences finies appropriées. Ces trois ODE représentent respectivement la dynamique des eaux d'infiltration, des chutes de limaces et des eaux souterraines capillaires.
Aile finie/Aile finie :
Une aile finie est une aile aérodynamique avec des pointes qui se traduisent par des tourbillons traînants. Ceci est en contraste avec une aile infinie. Selon John D. Anderson, Jr., les ailes finies subissent des effets tridimensionnels du flux d'air qui ne sont pas ressentis par les profils aérodynamiques infinis : le lavage vers le bas et la traînée induite.

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Hugh Earnshaw

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