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vendredi 19 mars 2021

Courbe quintique, Courbe rectifiable, Courbe remplissant le flocon de Koch, Courbe remplissante, Courbe représentative,

Courbe quintique: En mathématiques une courbe quintique est une courbe algébrique plane de degré 5. Elle peut être définie par un polynôme de la forme : A x 5 + B y 5 + C x 4 y + D x y 4 + E x 3 y 2 + F x 2 y 3 + G x 4 + H y 4 + I x 3 y + J x y 3 + K x 2 y 2 + L x 3 + M y 3 + N x 2 y + O x y 2 + P x 2 + Q y 2 + R x y + S x + T y + U = 0 {\displaystyle Ax^{5}+By^{5}+Cx^{4}y+Dxy^{4}+Ex^{3}y^{2}+Fx^{2}y^{3}+Gx^{4}+Hy^{4}+Ix^{3}y+Jxy^{3}+Kx^{2}y^{2}+Lx^{3}+My^{3}+Nx^{2}y+Oxy^{2}+Px^{2}+Qy^{2}+Rxy+Sx+Ty+U=0} dont les coefficients sont dans un corps commutatif donné. L'équation a 21 coefficients, mais la courbe ne change pas si on les multiplie tous par une constante non nulle. On peut donc fixer U à 1 et se contenter de 20 coefficients. Il y a donc une infinité de quintiques, et chacune d'elles est identifiée par son passage par 20 points génériques. Trouve plus

Courbe rectifiable: Trouve plus

Courbe remplissant le flocon de Koch: La courbe remplissant le flocon de Koch est une courbe remplissante définie pour recouvrir la surface incluse dans un flocon de Koch. Elle a été proposée et décrite par Benoît Mandelbrot en 1982 dans son ouvrage Fractal geometry of Nature. Trouve plus

Courbe remplissante: En analyse mathématique, une courbe remplissante (parfois appelée courbe de remplissage) est une courbe dont l'image contient le carré unité entier (ou plus généralement un hypercube de dimension n). En raison du fait que le mathématicien Giuseppe Peano (1858–1932) a été le premier à découvrir dans le plan (en dimension 2) une telle courbe, les courbes remplissantes sont parfois appelées courbes de Peano, mais cette dénomination fait maintenant référence à la courbe de Peano qui désigne cet exemple spécifique de courbe remplissante découvert par Peano. Trouve plus

Courbe représentative: Trouve plus

Courbe RIAA: Trouve plus

Courbe ROC: La fonction d'efficacité du récepteur, plus fréquemment désignée sous le terme « courbe ROC » (de l'anglais receiver operating characteristic, pour « caractéristique de fonctionnement du récepteur ») dite aussi caractéristique de performance (d'un test) ou courbe sensibilité/spécificité, est une mesure de la performance d'un classificateur binaire, c'est-à-dire d'un système qui a pour objectif de catégoriser des éléments en deux groupes distincts sur la base d'une ou plusieurs des caractéristiques de chacun de ces éléments. Graphiquement, on représente souvent la mesure ROC sous la forme d'une courbe qui donne le taux de vrais positifs (fraction des positifs qui sont effectivement détectés) en fonction du taux de faux positifs (fraction des négatifs qui sont incorrectement détectés). Les courbes ROC furent inventées pendant la Seconde Guerre mondiale pour montrer la séparation entre les signaux radar et le bruit de fond.[réf. nécessaire]Elles sont souvent utilisées en statistiques pour montrer les progrès réalisés grâce à un classificateur binaire lorsque le seuil de discrimination varie. Si le modèle calcule un score s qui est comparé au seuil S pour prédire la classe (c.-à-d. (s < S) → positif et (s ≥ S) → négatif), et qu'on compare ensuite avec les classes réelles (Positif et Négatif), la sensibilité est donnée par la fraction des Positifs classés positifs, et l'antispécificité (1 moins la spécificité) par la fraction des Négatifs classés positifs. On met l'antispécificité en abscisse et la sensibilité en ordonnée pour former le diagramme ROC. Chaque valeur de S fournira un point de la courbe ROC, qui ira de (0, 0) à (1, 1). À (0, 0) le classificateur déclare toujours 'négatif' : il n'y a aucun faux positif, mais également aucun vrai positif. Les proportions de vrais et faux négatifs dépendent de la population sous-jacente. À (1, 1) le classificateur déclare toujours 'positif' : il n'y a aucun vrai négatif, mais également aucun faux négatif. Les proportions de vrais et faux positifs dépendent de la population sous-jacente. Un classificateur aléatoire tracera une droite allant de (0, 0) à (1, 1). À (0, 1) le classificateur n'a aucun faux positif ni aucun faux négatif, et est par conséquent parfaitement exact, ne se trompant jamais. À (1, 0) le classificateur n'a aucun vrai négatif ni aucun vrai positif, et est par conséquent parfaitement inexact, se trompant toujours. Il suffit d'inverser sa prédiction pour en faire un classificateur parfaitement exact. Dans la théorie de la détection du signal (en), les grandeurs d' et A' mesurent l'aire sous la courbe ROC. Plus cette aire est grande, plus la courbe s'écarte de la ligne du classificateur aléatoire et se rapproche du coude du classificateur idéal (qui passe de (0, 0) à (0, 1) à (1, 1)). L'intérêt de la courbe ROC dans le domaine médical a été souligné dès 1960. Depuis, cet outil statistique a été utilisé notamment dans le domaine pharmaceutique, en radiologie et en biologie. La courbe ROC s'est imposée en biologie clinique depuis plusieurs années. Elle permet la détermination et la comparaison des performances diagnostiques de plusieurs tests à l'aide de l'évaluation des aires sous la courbe. Elle est aussi utilisée pour estimer la valeur seuil optimale d'un test en tenant compte des données épidémiologiques et médico-économiques de la maladie . Trouve plus

Courbe sextique: Trouve plus

Courbe sinus du topologue: En mathématiques, la courbe sinus du topologue est un exemple d'espace topologique connexe mais ni localement connexe, ni connexe par arcs. Elle s'obtient comme courbe représentative d'une fonction dont l'expression fait intervenir la fonction sinus. La courbe sinus fermée du topologue est l'adhérence de cette courbe dans le plan euclidien, et constitue un espace compact satisfaisant des propriétés analogues. La courbe sinus prolongée du topologue est l'union de l'ensemble précédent avec un segment ; elle est connexe par arcs mais pas localement connexe. Trouve plus

Courbe sinusoïdale: Trouve plus

Courbe stable: En géométrie algébrique, une courbe stable est une courbe algébrique dont les singularités sont les plus simples possibles. Elles ont été introduites par Deligne et Mumford pour construire une compactification de l'espace de modules de courbes projectives lisses. Trouve plus

Courbe strophoïdale: Trouve plus

Courbe tangente: Trouve plus

Courbe tautochrone: Une courbe tautochrone est une courbe située dans un plan vertical, où le temps pris par une particule glissant le long de la courbe sous l'influence uniforme de la gravité jusqu'à son point le plus bas est indépendant de son point de départ. Le problème tautochrone, l'essai d'identifier cette courbe, fut résolu par Huygens en 1659 dans le cas où seule la gravité agit. Il prouva géométriquement dans son Horologium oscillatorium (1673) que la courbe était une cycloïde. Cette solution fut utilisée ultérieurement pour attaquer le problème de la courbe brachistochrone. Plus tard, des mathématiciens tels que Lagrange, d'Alembert et Euler cherchèrent une solution analytique au problème dans le cas général. Trouve plus

Courbe tracee sur une surface: Trouve plus

Courbe tracée sur une surface: En géométrie différentielle, une courbe tracée sur une surface Σ est une application différentiable c : I → R 3 {\displaystyle c:I\to \mathbb {R} ^{3}} d'image c ( I ) {\displaystyle c(I)} contenue dans Σ. Trouve plus

Courbe transcendante: Trouve plus

Courbefy: Courbefy est un hameau de la commune de Bussière-Galant, dans le département français de la Haute-Vienne. Abandonné depuis les années 2000, il est principalement connu pour sa mise aux enchères en mai 2012, puis son rachat pour 520 000 euros par le milliardaire coréen controversé Yoo Byung-eun, connu en tant qu'artiste photographe sous le pseudonyme d'Ahae, propriétaire du navire Sewol qui a fait naufrage en avril 2014, et décédé par la suite à l'âge de 73 ans en juin de la même année. Trouve plus

Courbehaye: Courbehaye [kuʁbøaj] est une commune française située dans le département d'Eure-et-Loir en région Centre-Val de Loire. Elle fait partie d'une zone écologique protégée du réseau Natura 2000. C'est une zone importante pour la conservation des oiseaux de la vallée de la Conie. Trouve plus

Courbenans: Trouve plus

Courbepine: Trouve plus

Courbépine: Courbépine est une commune française située dans le département de l'Eure en région Normandie. Trouve plus

Courberie: Courberie est une ancienne commune française du département de la Mayenne et la région Pays de la Loire, intégrée au territoire de Lassay en 1965. Trouve plus

Courbes: Courbes est une commune française située dans le département de l'Aisne, en région Hauts-de-France. Trouve plus

Courbes (Aisne): Trouve plus

Courbes algébriques: Trouve plus

Courbes cubiques: Trouve plus

Courbes d'audibilité: Trouve plus

Courbes de Bertrand: Trouve plus

Courbes de Bézier: Trouve plus

Courbes de croissance: Trouve plus

Courbes de fusion à haute résolution: Trouve plus

Courbes de Lissajous: Trouve plus

Courbes de lumière: Trouve plus

Courbes de niveau: Trouve plus

Courbes de réponse électroacoustiques: Trouve plus

Courbes de rotation des galaxies: Trouve plus

Courbes elliptiques: Trouve plus

Courbes isoséistes: Les courbes isoséistes représentent les lieux de même intensité sismique sur une carte géographique. Les isoséistes sont des courbes d'égale intensité sismique. Les chercheurs déterminent d'abord l'intensité du séisme en différents lieux d'après les dégâts qu'ils observent et les . Les zones de même valeur sont délimitées par des courbes, les isoséistes. L'épicentre du séisme est inclus dans l'aire pléisoséiste qui est, au sein de l'aire macrosismique d'un séisme donné, l'aire définie par la courbe reliant l'ensemble des points de la plus forte valeur d'intensité ressentie. Les différentes intensités: niveau 3. Faible secousse niveau 4. Secousse largement ressentie niveau 5. Secousse assez forte niveau 6. Secousse très forte et premiers dégâts légers niveau 7. Secousse très forte, dommages significatifs niveau 8 niveau 9 niveau 10 niveau 11 niveau 12 niveau 13 Portail des sciences de la Terre et de l'Univers Portail de l'information géographique Trouve plus

Courbes isosoniques: Trouve plus

Courbes K3: Trouve plus

Courbes planes: Trouve plus

Courbessac: Courbessac est un ancien village français, situé dans le département du Gard en région Occitanie. Il est administrativement rattaché à la commune de Nîmes, dont il constitue aujourd'hui un quartier. Le village possède une forte identité historique. Il n'a toutefois pas de personnalité juridique propre, hormis l'existence de conseillers municipaux délégués et celle d'une mairie annexe. Trouve plus

Courbesseaux: Courbesseaux est une commune française située dans le département de Meurthe-et-Moselle, en région Grand Est. Ses habitants sont les Curvasaliciens. Trouve plus

Courbet: Trouve plus

Courbet (Algérie): Trouve plus

Courbet (cuirassé): Trouve plus

Courbet (cuirassé, 1882): Le Courbet fut le deuxième cuirassé de classe Dévastation de la Marine française. Celui-ci fut construit sur le chantier naval de Lorient. La voilure se composait de 3 mâts à voiles carrées, focs et beaupré. Vu de profil, les 2 cheminées côte à côte ne semblaient faire qu'une au contraire des cuirassés plus classiques avec des cheminées l'une derrière l'autre. Elles se situaient ici entre le mât de misaine et le grand mât. Trouve plus

Courbet (cuirassé, 1911): Le Courbet est un cuirassé de la Marine française lancé en 1911, navire de tête de la classe du même nom. Il participe à la Première Guerre mondiale, passant la majorité du conflit en mer Méditerranée. Il est converti en navire-école d'artillerie durant l'entre-deux-guerres, avant d'être réarmé à la hâte lorsque la Seconde Guerre mondiale éclate. Saisi par les Britanniques à Portsmouth lors de l'opération Catapult, le navire sert de batterie antiaérienne flottante avant d'être désarmé et coulé comme brise-lames au large de Sword Beach peu après le débarquement, en 1944. Trouve plus

Courbet (frégate): La frégate Courbet (numéro de coque F712) est le troisième bâtiment de la classe La Fayette – d'une série qui compte cinq unités – de la Marine nationale française. Elle a été nommée en hommage à l'amiral Amédée Courbet (1827-1885) et est parrainée par la ville d'Angers.Le Trouve plus

Courbet (navire): Trois navires de la Marine française ont porté le nom de Courbet, en l'honneur de l'amiral Amédée Courbet : le Courbet, un cuirassé à coque en fer de classe Dévastation lancé en 1882 ; le Courbet, un cuirassé navire de tête de sa classe lancé en 1911 ; le Courbet, une frégate de classe La Fayette lancée en 1994. Trouve plus

Courbet (rivière): Le Courbet est une rivière du sud de la France affluent de l'Aussonnelle donc un sous-affluent de la Garonne. Trouve plus

Courbet atelier: Trouve plus

Courbet sans aucun doute: Trouve plus

Courbet sans aucun doute !: Trouve plus

Courbetaux: Courbetaux est une ancienne commune française du département de la Marne en région Grand Est. Elle est rattachée à la commune de Montmirail depuis 1967. Trouve plus

Courbette: Courbette est une commune française située dans le département du Jura en région Bourgogne-Franche-Comté. Les habitants se nomment les Courbattiers et Courbattières. Trouve plus

Courbeveille: Courbeveille est une commune française, située dans le département de la Mayenne en région Pays de la Loire, peuplée de 643 habitants. Trouve plus

Courbevoie: Courbevoie (/kuʁ.bə.vwa/) est une commune française située dans le département des Hauts-de-Seine en région Île-de-France, à l'ouest de Paris, sur la rive gauche de la Seine. Le quartier de la Défense, principal quartier d'affaires de l'agglomération parisienne, s'étend en partie sur Courbevoie (le reste étant partagé entre les communes de Puteaux, Nanterre et La Garenne-Colombes). Courbevoie, siège de la Société nautique de la basse Seine, a accueilli les épreuves d'aviron, de natation et de water-polo des Jeux olympiques d'été de 1900. Le crawl y fut nagé pour la première fois aux Jeux olympiques. Trouve plus

Courbevoie sports: Trouve plus

Courbiac: Courbiac est une commune du Sud-Ouest de la France, située dans le département de Lot-et-Garonne (région Nouvelle-Aquitaine). Trouve plus

Courbiac (Villeneuve): Trouve plus

Courbière: Trouve plus

Courbières: Courbières est un toponyme qui désigne de nombreux sites dans le sud de la France, dont une ancienne commune de l'Aveyron rattachée en 1830 à Monteils, un hameau du Quercorb orthographié à partir du XIXe siècle Corbières. Trouve plus

Courbillac: Courbillac est une commune du Sud-Ouest de la France, située dans le département de la Charente (région Nouvelle-Aquitaine) formée des deux anciennes paroisses de Courbillac et d'Herpes. Ses habitants sont les Courbillacais et les Courbillacaises. Trouve plus

Courbine: Courbine est un nom vernaculaire ambigu en français, pouvant désigner plusieurs espèces différentes de poissons : Argyrosomus regius Cynoscion acoupa (genre Cynoscion) Cynoscion steindachneri Trouve plus

Courbine australe: Trouve plus

Courbis: Trouve plus

Courboin: Courboin est une commune française située dans le sud du département de l'Aisne, en région Hauts-de-France. Trouve plus

Courboin (homonymie): Trouve plus

Courbons: Courbons est une ancienne commune française du département des Alpes-de-Haute-Provence. Elle est rattachée à Digne-les-Bains depuis 1862. Trouve plus

Courboux: Trouve plus

Courbouzon: Courbouzon, commune française du Jura Courbouzon, commune française de Loir-et-Cher Trouve plus

Courbouzon (Jura): Courbouzon est une commune française située dans le département du Jura, en région Bourgogne-Franche-Comté. Trouve plus

Courbouzon (Loir-et-Cher): Courbouzon est une commune française située dans le département de Loir-et-Cher en région Centre-Val de Loire. Localisée au centre-nord du département, la commune fait partie de la petite région agricole « les Vallée et Coteaux de la Loire », grand ruban plus ou moins large où dominent la culture de la vigne et les productions maraîchères. Elle est drainée par la Loire, la Tronne, le Pisse Vache et par divers petits cours d'eau. Avec une superficie de 641 ha en 2017, la commune fait partie des 20 communes les moins étendues du département. L'occupation des sols est marquée par l'importance des espaces agricoles et naturels qui occupent la quasi-totalité du territoire communal. Plusieurs espaces naturels d'intérêt sont présents sur la commune : deux sites natura 2000, une zone naturelle d'intérêt écologique, faunistique et floristique (ZNIEFF) et un espace naturel sensible, En 2010, l'orientation technico-économique de l'agriculture sur la commune est la culture des céréales et des oléoprotéagineux. À l'instar du département qui a vu disparaître le quart de ses exploitations en dix ans, le nombre d'exploitations agricoles a fortement diminué, passant de 23 en 1988, à 5 en 2000, puis à 4 en 2010. Trouve plus

Courbu: Il existe trois cépages français portant le nom de Courbu : le courbu blanc ; le courbu noir ; le Petit Courbu. Trouve plus

Courbu blanc: Le courbu blanc est un cépage de France de raisins blanc. Trouve plus

Courbu noir: Le courbu noir est un cépage noir autochtone du vignoble pyrénéen. Trouve plus

Courbure: Intuitivement, courbe s'oppose à droit : la courbure d'un objet géométrique est une mesure quantitative du caractère « plus ou moins courbé » de cet objet. Par exemple : dans le plan euclidien, une ligne droite est un objet à une dimension de courbure nulle et un cercle un objet de courbure constante positive, valant 1/R (inverse du rayon) ; dans l'espace euclidien usuel à trois dimensions, un plan est un objet à deux dimensions de courbure nulle, et une sphère un objet à deux dimensions de courbure constante positive. Une « selle de cheval » possède au contraire un point de courbure négative.Cette notion intuitive de courbure se précise et admet une généralisation à des espaces de dimensions quelconques dans le cadre de la géométrie riemannienne. Comme l'a montré Gauss pour le cas des surfaces (theorema egregium), il est très remarquable que la courbure d'un objet géométrique puisse être décrite de façon intrinsèque, c'est-à-dire sans référence aucune à un « espace de plongement » dans lequel se situerait l'objet considéré. Par exemple, le fait qu'une sphère ordinaire soit une surface à courbure positive constante est complètement indépendant du fait que nous voyons habituellement cette sphère comme étant plongée dans notre espace euclidien à trois dimensions. La courbure de cette sphère pourrait très bien être mesurée par des êtres intelligents bidimensionnels vivant sur la sphère (sortes de « fourmis bidimensionnelles »), à partir de mesures de longueurs et d'angles effectuées sur la sphère. La légende veut que Gauss se soit interrogé sur ces questions en étant confronté aux difficultés de cartographie de la Terre. Trouve plus

Courbure cephalique: Trouve plus

Courbure céphalique: La courbure céphalique est la première inflexion du cerveau à apparaître pendant le développement de l'embryon humain. Entre la quatrième et la cinquième semaine, le prosencéphale s'incline en direction ventrale pour finir sous le mésencéphale. La courbure céphalique est l'une des trois courbures à apparaître pendant la période de la quatrième à la huitième semaine, les deux autres étant les courbures cervicale et pontine. Elle occupe à un moment du développement la position du sommet de la tête et constitue la proéminance mésencéphalique. Trouve plus

Courbure cervicale: La courbure cervicale est une inflexion du cerveau qui apparaît pendant le développement de l'embryon humain. Pendant la cinquième semaine et jusqu'à la huitième semaine, cette inflexion ventrale se dessine entre le mésencéphale et la moelle épinière. La courbure cervicale est l'une des trois courbures à apparaître pendant la période de la quatrième à la huitième semaine, les deux autres étant les courbures céphalique et pontine. Portail des neurosciences Portail de la médecine Trouve plus

Courbure d'un arc: Trouve plus

Courbure de champ: Ne doit pas être confondu avec la correction flat-field (en), qui fait référence à la correction de la sensibilité lumineuse des pixels d'un capteur CCD.La courbure de champ de Petzval ou CCP, nommée d'après Joseph Petzval, est un type d'aberration optique. Lorsqu'un système optique présente de la courbure de champ, l'image d'un plan se focalise sur une portion de sphère. La majorité des capteurs étant plans, l'aberration induit une défocalisation partielle qui se traduit par une zone floue dans l'image. La courbure de champ est une aberration à symétrie de révolution autour de l'axe optique. Elle augmente de manière quadratique avec le champ. Trouve plus

Courbure de gauss: Trouve plus

Courbure de la Terre: Trouve plus

Courbure de l'espace: Trouve plus

Courbure de l'espace temps: Trouve plus

Courbure de l'univers: Trouve plus

Courbure de Ricci: Trouve plus

Courbure d'un arc: Dans l'étude métrique des courbes du plan et de l'espace, la courbure mesure la manière dont une courbe, ou arc géométrique, s'éloigne localement d'une ligne droite. Elle évalue le rapport entre la variation de la direction de la tangente à la courbe et un déplacement d'une longueur infinitésimale sur celle-ci : plus ce rapport est important, plus la courbure est importante. En langage imagé, la courbure indique de combien il faut tourner le volant d'une voiture pour aborder un virage (volant tourné modérément pour une courbure faible et fortement pour une courbure forte). Plus précisément, si Γ est une courbe régulière de classe Ck avec k ≥ 2 - c'est-à-dire une courbe paramétrée par une fonction dérivable au moins deux fois, dont la dérivée première n'est jamais nulle et dont la dérivée seconde est continue - on sait que Γ possède localement une paramétrisation normale, c'est-à-dire qu'au voisinage d'un point M, il existe une fonction g paramétrisant Γ et telle que ||g '|| = 1. Si g(s) = M, la courbure de Γ au point M est : γ = | | g ″ ( s ) | | {\displaystyle \gamma =||g''(s)||} Si la courbure au point M est non nulle, son inverse donne le rayon du cercle osculateur, c'est-à-dire le rayon du cercle s'approchant au plus près de la courbe au point M. Dans le cas d'une courbe plane orientée, dans un plan orienté, on peut définir une courbure algébrique, qui indique non seulement l'intensité de l'incurvation mais aussi sa direction. Pour reprendre l'image de la route, dans un plan orienté selon le sens trigonométrique, une courbure algébrique positive indique qu'il faut tourner le volant à gauche pour aborder le tournant. La courbure algébrique est liée à l'orientation de la courbe, c'est-à-dire son sens de parcours : si pour un conducteur, il faut tourner à gauche pour aborder un tournant, pour les voitures roulant en sens inverse, il faut tourner à droite pour aborder ce même virage. Si g est une paramétrisation normale de Γ, pour tout s, il existe un vecteur unitaire n(s) tel que (g '(s), n(s)) soit une base orthonormée directe du plan, et il existe une fonction réelle γ telle que , pour tout s, g"(s) = γ(s)n(s). La valeur γ(s) est la courbure algébrique de l'arc orienté au point M = g(s) La valeur absolue de la courbure algébrique donne la courbure géométrique. Dans le cas d'une courbe gauche (c'est-à-dire non plane), il n'est pas possible de définir de courbure algébrique. Trouve plus

Courbure moyenne: En mathématiques, on appelle courbure moyenne d'une surface la moyenne des courbures minimale et maximale. Elle est notée γ {\displaystyle \gamma } (ou encore Km, ou parfois H). C'est un nombre réel, dont le signe dépend du choix fait pour orienter la surface. S'il est relativement simple de définir le rayon de courbure d'une courbe plane, pour une surface les choses se compliquent. On définit alors un analogue comme suit : en un point, on définit un axe, le vecteur normal à la surface. On imagine ensuite un plan tournant sur cet axe. Ce plan intersecte la surface considérée en une courbe. Il permet donc de définir une infinité de rayons de courbure. Ces rayons définissent des courbures (inverse du rayon) maximale et minimale (en tenant compte du signe, c'est-à-dire de l'orientation par rapport au vecteur normal). On les appelle les courbures principales, et les plans contenant ces courbures sont représentés ci-contre. Les courbures principales sont donc les courbures, au point considéré, des deux courbes rouges intersections de ces plans et de la surface. À partir de ces deux courbures, plusieurs notions de courbure totale peuvent être définies ; les plus importantes sont la courbure de Gauss et la courbure moyenne. La courbure moyenne est définie comme la moyenne des deux courbures principales, soit γ = γ m a x + γ m i n 2 {\displaystyle \gamma ={\frac {\gamma _{max}+\gamma _{min}}{2}}} .La notion de courbure moyenne a été définie par Sophie Germain lors de son étude des vibrations d'une membrane. Trouve plus

Courbure negative: Trouve plus

Courbure négative: Une variété riemannienne (M,g) est dite à courbure négative lorsque sa courbure sectionnelle est strictement négative. Les propriétés de ces variétés sont remarquables : toute surface compacte orientable, de caractéristique d'Euler négative (ce qui exclut les surfaces homéomorphes à la sphère et au tore) admet une métrique riemannienne de courbure sectionnelle négative.[réf. nécessaire] le flot géodésique est un flot d'Anosov. Trouve plus

Courbure pontine: Trouve plus

Courbure pontique: La courbure pontique est une inflexion du cerveau qui apparaît pendant le développement de l'embryon humain. Pendant la cinquième semaine et jusqu'à la huitième semaine, cette inflexion dorsale se dessine par le repliement du métencéphale, en arrière, sur le myélencéphale. La courbure pontique est l'une des trois courbures à apparaître pendant la période de la quatrième à la huitième semaine, les deux autres étant les courbures mésencéphalique et cervicale. Portail des neurosciences Portail de la médecine Trouve plus

Courbure principale: En géométrie différentielle des surfaces, les deux courbures principales d'une surface sont les courbures de cette surface selon deux directions perpendiculaires appelées directions principales. On montre que ce sont les courbures minimale et maximale rencontrées en faisant tourner le plan de coupe. Les courbures principales sont les valeurs propres de l'endomorphisme de Weingarten. Elles caractérisent la géométrie locale des surfaces à l'ordre 2. Alors que la courbure d'une courbe plane est définie par un scalaire, la courbure d'une surface est définie par un tenseur (ou une matrice 2×2). Comme l'endomorphisme est symétrique, il s'écrit sous forme d'une matrice diagonale dans une base formée de deux vecteurs propres orthogonaux. La demi-somme des deux courbures principales est appelée courbure moyenne et sert à caractériser les surfaces minimales (surfaces de courbure moyenne nulle). Le produit des courbures principales est appelée courbure de Gauss et sert à caractériser la transformation des surfaces sans déchirure. Trouve plus

Courbure scalaire: En géométrie riemannienne, la courbure scalaire (ou scalaire de Ricci) est un des outils de mesure de la courbure d'une variété riemannienne. Cet invariant riemannien est une fonction qui affecte à chaque point m de la variété un simple nombre réel noté R(m) ou s(m), portant une information sur la courbure intrinsèque de la variété en ce point. Ainsi, on peut décrire le comportement infinitésimal des boules et des sphères centrées en m à l'aide de la courbure scalaire. Dans un espace à deux dimensions, la courbure scalaire caractérise complètement la courbure de la variété. En dimension supérieure à 3, cependant, il n'y suffit pas et d'autres invariants sont nécessaires. La courbure scalaire est définie comme la trace du tenseur de Ricci relativement à la métrique (le point d'application m est souvent omis) R = tr g ( R i c ) {\displaystyle R={\mbox{tr}}_{g}(\mathrm {Ric} )} On peut aussi écrire en coordonnées locales et avec les conventions d'Einstein, R = g i j R i j {\displaystyle R=g^{ij}R_{ij}} ,avec R i c = R i j d x i ⊗ d x j {\displaystyle \mathrm {Ric} =R_{ij}\,dx^{i}\otimes dx^{j}} Trouve plus

Courbure sectionnelle: En géométrie riemannienne, la courbure sectionnelle est une des façons de décrire la courbure d'une variété riemannienne. Elle peut être définie à partir du tenseur de courbure, et permet de retrouver ce dernier. On définit une courbure sectionnelle K m ( X , Y ) {\displaystyle K_{m}(X,Y)} en chaque point m {\displaystyle m} et pour chacun des 2-plans P = V e c t ( X , Y ) {\displaystyle P=Vect(X,Y)} inclus dans l'espace tangent à la variété riemannienne en m. Formellement, la collection de toutes les courbures sectionnelles constitue une application sur la grassmannienne des 2-plans, à valeurs réelles. Trouve plus

Courbure spatiale: En cosmologie, la courbure spatiale représente la courbure de l'Univers (uniquement dans ses dimensions spatiales) dans un modèle homogène et isotrope de type Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker. Intuitivement, elle donne une échelle de longueur qui délimite les distances en deçà desquelles l'univers peut localement être décrit à l'aide d'une métrique euclidienne, c'est-à-dire que les résultats de géométrie dans l'espace usuelle (comme le théorème de Pythagore) restent valables. Dans un tel modèle cosmologique, la courbure spatiale est le seul paramètre géométrique local qui caractérise la structure de l'espace. Comme de coutume en géométrie, la courbure spatiale correspond (au signe éventuel près) à l'inverse du carré du rayon de courbure des hypersurfaces de densité constantes existant dans ces modèles[pas clair]. Trouve plus

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