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vendredi 12 mars 2021

Constante de josephson, Constante de kaprekar, Constante de Kemeny, Constante de Kepler, Constante de Kepler-Bouwkamp,

Constante de josephson: Trouve plus

Constante de kaprekar: Trouve plus

Constante de Kemeny: En probabilités, la constante de Kemeny d'une chaîne de Markov ergodique est l'espérance du temps d'atteinte d'un état choisi de façon aléatoire selon la probabilité stationnaire de la chaîne (c'est-à-dire avec une probabilité égale à la fraction du temps passé dans cet état). Ce qu'il y a de remarquable à propos de cette quantité est qu'elle ne dépend pas de l'état dont on part pour atteindre l'état choisi aléatoirement -- d'où le nom de constante de Kemeny. Il s'agit donc d'une quantité propre à la chaîne étudiée. Trouve plus

Constante de Kepler: En mécanique céleste, la constante de Kepler, ainsi désignée en l'honneur de Johannes Kepler, est le coefficient de proportionnalité qui intervient dans la troisième des lois de Kepler sur le mouvement de révolution des planètes du Système solaire dans le cadre du problème à deux corps. La troisième loi de Kepler, dite loi des périodes, énonce que, quelle que soit la masse de la planète considérée, le cube du demi-grand axe de l'orbite de la planète est directement proportionnelle au carré de la période de révolution de la planète : a 3 ∝ T 2 {\displaystyle a^{3}\propto {T^{2}}} . Trouve plus

Constante de Kepler-Bouwkamp: En mathématiques, la constante de Kepler-Bouwkamp est la limite des rayons d'une suite de cercles concentriques dans lesquels sont inscrits successivement des polygones réguliers dont le nombre de côtés augmente d'une unité à chaque étape, en partant d'un cercle de rayon 1 et d'un triangle inscrit. Trouve plus

Constante de Khinchin: Trouve plus

Constante de khintchine: Trouve plus

Constante de Krogh: La constante de Krogh est une constante physiologique définie par le physiologiste Schack August Steenberg Krogh. Elle correspond au produit du coefficient de diffusion d'un gaz avec sa capacitance (rapport de la concentration sur la pression partielle). Dans l'eau, cette constante est de : 3,38 × 10−14 mol s−1 m−1 Pa−1 pour l'O2 6,98 × 10−13 mol s−1 m−1 Pa−1 pour le CO2 Portail de la biologie Trouve plus

Constante de la gravitation: Trouve plus

Constante de landau-ramanujan: Trouve plus

Constante de Laplace: Trouve plus

Constante de Lebesgue: En mathématiques, la constante de Lebesgue liée à un ensemble de points donne une idée de la qualité de l'interpolant d'une fonction aux points donnés par rapport à la meilleure approximation polynomiale de cette fonction à degré fixé. Elle est nommée d'après Henri Lebesgue. Trouve plus

Constante de Lebesgue (approximation): Dans l'étude des séries de Fourier, les constantes de Lebesgue permettent de quantifier la qualité de l'approximation. Trouve plus

Constante de Legendre: La constante de Legendre est une constante mathématique proposée par le mathématicien Adrien-Marie Legendre et qui n'a aujourd'hui plus qu'un intérêt historique. Legendre conjecture en 1808 une forme précise de ce qu'on appellera plus tard le théorème des nombres premiers. Il écrit : « Quoique la suite des nombres premiers soit extrêmement irrégulière, on peut cependant trouver avec une précision très satisfaisante, combien il y a de ces nombres depuis 1 jusqu'à une limite donnée x. La formule qui résout cette question est y = x log . x − 1.08366 {\displaystyle y={\frac {x}{\log .x-1.08366}}} log.x étant un logarithme hyperbolique. » En d'autres termes, Legendre affirme que π ( x ) = x log ⁡ ( x ) − A ( x ) {\displaystyle \pi (x)={\frac {x}{\log(x)-A(x)}}} où lim x → ∞ A ( x ) = 1,083 66 , {\displaystyle \lim _{x\to \infty }A(x)=1{,}08366,} et où π(x) désigne la fonction de compte des nombres premiers inférieurs à x. Le nombre A := lim x → ∞ A ( x ) {\displaystyle A:=\lim _{x\to \infty }A(x)} , qui existe, est appelé constante de Legendre. Mais sa valeur n'est pas celle supposée par Legendre. En 1849, Tchebycheff démontre que si la limite existe, elle doit être égale à 1. Une preuve plus simple est donnée par Pintz en 1980. C'est une conséquence immédiate du théorème des nombres premiers (qui avait été démontré en 1896 indépendamment par Jacques Hadamard et par Charles-Jean de La Vallée Poussin), sous la forme plus précise démontrée en 1899 par La Vallée Poussin π ( x ) = L i ( x ) + O ( x e − a log ⁡ x ) lorsque x → ∞ , {\displaystyle \pi (x)={\rm {Li}}(x)+O\left(x\mathrm {e} ^{-a{\sqrt {\log x}}}\right)\quad {\text{lorsque }}x\to \infty ,} que π ( x ) = x log ⁡ x + x ( log ⁡ x ) 2 + o ( x ( log ⁡ x ) 2 ) , {\displaystyle \pi (x)={\frac {x}{\log x}}+{\frac {x}{(\log x)^{2}}}+o\left({\frac {x}{(\log x)^{2}}}\right),} et donc que A existe et vaut 1. Trouve plus

Constante de Lévy: En mathématiques, la constante de Lévy (quelquefois connue sous le nom de constante de Khintchine-Lévy) apparaît dans une expression concernant le comportement asymptotique des dénominateurs des réduites des développements en fraction continue. En 1935, le mathématicien soviétique Alexandre Khintchine montra que les dénominateurs qn des réduites des développements en fraction continue de presque tous les nombres réels satisfont : lim n → ∞ q n 1 / n = γ {\displaystyle \lim _{n\to \infty }{q_{n}}^{1/n}=\gamma } où γ est une constante. Peu après, le mathématicien français Paul Lévy a trouvé une expression explicite de cette constante, à savoir : γ = e π 2 / ( 12 ln ⁡ 2 ) ≃ 3,275 8 … . {\displaystyle \gamma ={\rm {e}}^{\pi ^{2}/(12\ln 2)}\simeq 3{,}2758\ldots .} Ce nombre est désormais appelé « constante de Lévy ». Le terme est aussi quelquefois utilisé pour faire référence au logarithme de γ, qui est approximativement égal à 1,18657. Trouve plus

Constante de liaison: La constante de liaison est une constante d'équilibre inverse de la constante de dissociation. Appliquée par exemple à l'équilibre chimique résultant de la formation d'un complexe LR à partir d'un ligand L et d'un récepteur R, qu'on peut écrire L + R ⇌ {\displaystyle \rightleftharpoons } complexe LR, la constante de liaison vaut Ka = [LR]/[L][R], où [LR], [L] et [R] représentent les concentrations molaires des différentes espèces chimiques considérées. C'est une grandeur couramment utilisée en biochimie,. Trouve plus

Constante de Linnik: Trouve plus

Constante de madelung: Trouve plus

Constante de Marchetti: La constante de Marchetti est le temps moyen passé quotidiennement par une personne à penduler entre son domicile et son lieu de travail, ce qui correspond à environ une heure. Le terme est impropre, car le physicien italien Cesare Marchetti attribue lui-même la découverte "d'une heure" à l'analyste et ingénieur en transport, Yacov Zahavi. Selon Marchetti, bien que les formes de planification urbaine et de transport puissent changer, et bien que certains vivent dans des villages et d'autres dans des villes, les gens adaptent progressivement leur vie à leurs conditions (y compris l'emplacement de leur domicile par rapport à leur lieu de travail), de telle sorte que ce temps de déplacement reste à peu près constant,. Depuis le néolithique, le temps moyen consacré aux déplacements par jour est le même, même si la distance peut augmenter en raison des progrès des moyens de transport. Dans son livre Technics and Civilization, publié en 1934, Lewis Mumford attribue cette observation à Bertrand Russell : "M. Bertrand Russell a noté que chaque amélioration de la locomotion augmentait la zone sur laquelle les gens sont obligés de se déplacer: de sorte qu'une personne qui aurait dû passer une demi-heure à pied pour se rendre au travail il y a un siècle devait encore passer une demi-heure à atteindre sa destination, car le dispositif qui lui aurait permis de gagner du temps s'il était resté dans sa situation initiale maintenant - en le conduisant dans une zone résidentielle plus éloignée - annule effectivement le gain." Un concept connexe est celui de Zahavi, qui a également remarqué que les gens semblaient avoir un «budget de temps de déplacement» constant, c'est-à-dire «un temps quotidien stable que les gens consacrent au voyage». David Metz, ancien responsable scientifique au ministère des Transports du Royaume-Uni, cite des données sur le temps de déplacement moyen en Grande-Bretagne tirées du British National Travel Survey à l'appui des conclusions de Marchetti et de Zahavi. Ces travaux jettent un doute sur l'affirmation selon laquelle les investissements dans l'infrastructure permettent de gagner du temps. D'après les chiffres de Metz, il semble plutôt que les gens investissent du temps de déplacement économisé pour parcourir de plus longues distances, un exemple particulier du paradoxe de Jevons décrit par la position de Lewis – Mogridge . En raison de la constance des temps de déplacement et des déplacements induits, Robert Cervero a fait valoir que la Banque mondiale et d'autres agences internationales d'aide devraient évaluer les propositions d'investissement dans les transports visant à développer et motoriser rapidement les villes moins sur la base des économies de temps de trajet potentielles et davantage sur les avantages d'accessibilité qu'ils confèrent. Trouve plus

Constante de Meissel-Mertens: En mathématiques, la constante de Meissel-Mertens (également nommée constante de Mertens, constante de Kronecker, constante de Hadamard-La Vallée Poussin ou constante des inverses des nombres premiers) est utilisée principalement en théorie des nombres. Elle est définie comme la limite de la différence entre la série des inverses des nombres premiers et le logarithme naturel du logarithme naturel. Trouve plus

Constante de michaelis: Trouve plus

Constante de Mills: En mathématiques, la constante de Mills est définie comme étant le plus petit nombre réel A tel que la partie entière de A3n soit un nombre premier, pour tout entier n strictement positif. Sous l'hypothèse de Riemann, A = 1,306 37788386 … {\displaystyle A=1{,}30637788386\ldots } ,. Trouve plus

Constante de Néper: Trouve plus

Constante de Newton: Trouve plus

Constante de permittivité du vide: Trouve plus

Constante de planck: Trouve plus

Constante de Planck réduite: Trouve plus

Constante de Plank: Trouve plus

Constante de prouhet-thue-morse: Trouve plus

Constante de Pythagore: Trouve plus

Constante de radiation: Trouve plus

Constante de Ramanujan: Trouve plus

Constante de ramanujan-soldner: Trouve plus

Constante de réaction: Trouve plus

Constante de reseau: Trouve plus

Constante de réseau: Trouve plus

Constante de robbins: Trouve plus

Constante de rydberg: Trouve plus

Constante de Schnirelmann: Trouve plus

Constante de Sierpiński: La constante de Sierpiński est la constante mathématique, habituellement notée K, définie par : K = lim n → ∞ [ ∑ k = 1 n r 2 ( k ) k − π ln ⁡ n ] {\displaystyle K=\lim _{n\to \infty }\left[\sum _{k=1}^{n}{r_{2}(k) \over k}-\pi \ln n\right]} où r2(k) est le nombre de représentations de k comme une somme de deux carrés d'entiers. Sa valeur est : K = π ( 2 ln ⁡ 2 + 3 ln ⁡ π + 2 γ − 4 ln ⁡ Γ ( 1 4 ) ) ≈ 2,584 98 {\displaystyle K=\pi \left(2\ln 2+3\ln \pi +2\gamma -4\ln \Gamma \left({\frac {1}{4}}\right)\right)\approx 2{,}584~98} ,où γ désigne la constante d'Euler-Mascheroni et Γ la fonction gamma. Trouve plus

Constante de Stefan: Trouve plus

Constante de stefan-boltzmann: Trouve plus

Constante de Stieltjes: Trouve plus

Constante de structure (algèbre): Trouve plus

Constante de structure fine: La constante de structure fine est, en physique, la constante de couplage sans dimension associée à l'interaction électromagnétique. La constante est ainsi désignée pour des raisons historiques par référence à la structure fine. Le physicien allemand Arnold Sommerfeld (1868-1951) l'a proposée en 1916. Son symbole conventionnel est α {\displaystyle \alpha } . Son expression est : α = e 2 4 π ε 0 ℏ c {\displaystyle \alpha ={\frac {e^{2}}{4\pi \varepsilon _{0}\hbar c}}} ,où : e {\displaystyle e} est la charge élémentaire, ℏ = h 2 π {\displaystyle \hbar ={\frac {h}{2\pi }}} est la constante de Planck réduite, c {\displaystyle c} est la célérité de la lumière dans le vide, ε 0 {\displaystyle \varepsilon _{0}} est la permittivité du vide.Sa valeur recommandée par le Comité de données pour la science et la technologie, ajustée en 2014, est : α = 7,297 352 566 4 ( 17 ) × 10 − 3 {\displaystyle \alpha =7{,}297\,352\,566\,4(17)\times 10^{-3}} . Trouve plus

Constante de structure fine gravitationnelle: En physique, la constante de structure fine gravitationnelle (en anglais : gravitational fine structure constant ou gravitational fine-structure constant) ou constante adimensionnelle de couplage gravitationnel (dimensionless gravitational coupling constant) ou, simplement, constante de couplage gravitationnel (gravitational coupling constant) est la constante de couplage associée à l'interaction fondamentale qu'est la gravitation. Elle consiste en une combinaison de constantes fondamentales qui donne un ordre de grandeur de l'influence des forces gravitationnelles en mécanique quantique. Combinée à une autre combinaison appelée constante de structure fine (qui est à l'origine de son nom — voir ci-dessous), elle donne l'ordre de grandeur du rapport entre les forces électriques et gravitationnelles entre deux particules élémentaires. Trouve plus

Constante de temps: En physique, une constante de temps est une grandeur, homogène à un temps, caractérisant la rapidité de l'évolution d'une grandeur physique dans le temps (Dic. Phys.), particulièrement lorsque cette évolution est exponentielle (Lévy 1988). La constante de temps est liée à l'étude de la réponse impulsionnelle d'un système. La durée nécessaire au retour à l'équilibre après la disparition d'une perturbation est appelée temps de relaxation. Trouve plus

Constante de temps d'accommodation: Trouve plus

Constante de verdet: Trouve plus

Constante de Viswanath: Trouve plus

Constante de vitesse: Dans la cinétique chimique, la constante de vitesse (ou le coefficient de vitesse) k est une mesure de la vitesse d'une réaction chimique. Pour une réaction élémentaire ou une étape élémentaire entre les réactifs A et B, la vitesse de réaction dépend des concentrations. La vitesse de réaction dans un réacteur fermé au cours du temps noté v(t) peut être déterminé par l'expression: v ( t ) = k ( T ) [ A ] m [ B ] n {\displaystyle v(t)=k(T)[A]^{m}[B]^{n}} Ici la constante de proportionnalité k(T) est la constante de vitesse de la réaction, qui dépend de la température. [A] et [B] sont les concentrations de A et B. Les exposants m et n sont dits les ordres partiels de réaction. Ils dépendent du mécanisme réactionnel et peuvent être déterminés expérimentalement. Trouve plus

Constante de von Kármán: En mécanique des fluides, la constante de von Kármán, nommée d'après Theodore von Kármán, est une constante sans dimension décrivant le profil logarithmique des vitesses d'un fluide turbulent sans glissement à la limite. L'équation décrivant un tel profil est la suivante : u = u ⋆ κ ln ⁡ z z 0 , {\displaystyle u={\frac {u_{\star }}{\kappa }}\ln {\frac {z}{z_{0}}},} où u est la vitesse moyenne du fluide à la hauteur z au-dessus de la limite. La hauteur de rugosité (aussi appelée longueur de rugosité) z0 est la hauteur à laquelle u apparaît être nulle. En outre. cette constante κ vaut typiquement 0.41. u ⋆ {\displaystyle u_{\star }} est la vitesse de frottement qui dépend de la contrainte de cisaillement τw à la limite du flot : u ⋆ = τ w ρ , {\displaystyle u_{\star }={\sqrt {\frac {\tau _{w}}{\rho }}},} où ρ masse volumique du fluide. La constante de von Kármán est souvent utilisée en modélisation des turbulences, par exemple en météorologie de la couche limite pour calculer les flux de quantité de mouvement, de chaleur et d'humidité entre l'atmosphère et le sol. Elle est considérée comme étant universelle (κ ≈ 0.40). Cependant Gaudio, Miglio et Dey affirment que cette constante n'est pas si universelle en ce qui concerne les écoulements au-dessus d'un lit de sédiments mobile. Récemment, la constante de von Kármán a été réévaluée. À la suite de 18 évaluations, la littérature estime que cette constante est comprise entre 0.35 et 0.42,,. Trouve plus

Constante de von klitzing: Trouve plus

Constante de Wallis: Trouve plus

Constante de Wien: Trouve plus

Constante de Zwietering: La constante de Zwietering est une constante adimensionnelle utilisée en mécanique des fluides. Elle apparait dans les modèles de mélange solide-liquide et est définie comme un facteur dans les modèles de vitesses minimales de mise en suspension exprimée en tr/s,. Raghava Rao pour des turbines à 6 pales inclinées à 45° propose : S = ( 2 , 25 + 3 , 4 H a T r ) × ( D a T r ) − 0 , 31 {\displaystyle S=\left(2,25+3,4{\frac {Ha}{Tr}}\right)\times \left({\frac {Da}{Tr}}\right)^{-0,31}} avec Da, le diamètre du mobile d'agitation Ha, la hauteur du mobile d'agitation à partir du fond Tr, le diamètre d'une cuve Trouve plus

Constante d'Einstein: La constante gravitationnelle d'Einstein est la constante de couplage qui apparaît dans l'équation du champ d'Albert Einstein. Notée κ, elle est donnée par κ = 8πG/c4, où G est la constante gravitationnelle de Newton et c la vitesse de la lumière dans le vide. Elle vaut κ ≈ 2,0766·10-43 m·J−1 (ou N−1), dans le Système international d'unités SI. Si la dimension du tenseur métrique g est celle du carré d'une longueur L2, alors la dimension de la constante κ est M−1L−1T2 et sa valeur est κ = 8πG/c4.Mais, si la dimension du tenseur métrique g est celle du carré d'un temps T2, alors la dimension de la constante κ est M−1L et sa valeur est κ = 8πG/c2. Trouve plus

Constante d'élasticité: Trouve plus

Constante d'Embree-Trefethen: En mathématiques, et notamment en théorie des nombres, la constante d'Embree-Trefethen est une valeur limite, notée traditionnellement β ∗ {\displaystyle \beta ^{*}} et valant approximativement 0,702 58 {\displaystyle 0{,}70258} . Cette constante est nommée d'après les mathématiciens Mark Embree (en) et Lloyd N. Trefethen. Soit β {\displaystyle \beta } un nombre positif fixé. On considère la suite définie par récurrence x n + 1 = x n ± β x n − 1 {\displaystyle x_{n+1}=x_{n}\pm \beta x_{n-1}} où le signe ± dans la somme est choisi aléatoirement pour chaque n, indépendamment et avec la même probabilité pour + et −. On peut démontrer que pour chaque β {\displaystyle \beta } , la limite σ ( β ) = lim n → ∞ | x n | 1 / n {\displaystyle \sigma (\beta )=\lim _{n\to \infty }{|x_{n}|^{1/n}}} existe presque sûrement. En d'autres termes, la suite varie exponentiellement avec probabilité 1, et σ ( β ) {\displaystyle \sigma (\beta )} peut être vu comme le taux presque sûr de croissance exponentielle. On a σ ( β ) < 1 {\displaystyle \sigma (\beta )<1} pour 0 < β < β ∗ {\displaystyle 0<\beta <\beta ^{*}} où β ∗ ≈ 0,702 58 {\displaystyle \beta ^{*}\approx 0{,}70258} ( A118288), de sorte que la suite récurrente décroît exponentiellement avec probabilité 1 quand n tend vers l'infini, et σ ( β ) > 1 {\displaystyle \sigma (\beta )>1} pour β > β ∗ {\displaystyle \beta >\beta ^{*}} de sorte que la suite croît exponentiellement. En ce qui concerne les valeurs de σ {\displaystyle \sigma } , on a : σ ( 1 ) = 1,131 98 … {\displaystyle \sigma (1)=1{,}13198\dots } (c'est la constante de Viswanath  A078416) et σ ( β ∗ ) = 1 {\displaystyle \sigma (\beta ^{*})=1} . Trouve plus

Constante d'équilibre: En chimie, une constante d'équilibre caractérise l'état d'équilibre d'un système chimique. Elle est donc associée à un état du système qui ne peut pas évoluer de manière spontanée. La valeur de la constante d'équilibre dépend uniquement de la réaction chimique considérée et de la température. Les constantes d'équilibre sont généralement données à 25 °C. Claude-Louis Berthollet fut le premier, en 1803, à comprendre que toute réaction chimique n'est pas totale. Dans son Essai de statique chimique, il écrivit la première formule permettant de définir a priori les quantités présentes à l'équilibre. C'est en observant les bords d'un « lac de natron » lors d'une expédition en Égypte avec Napoléon Bonaparte et Gaspard Monge qu'il arriva à cette conclusion, originale pour l'époque. Les bords du lac salé étaient couverts de carbonate de sodium. Il établit que les deux réactifs (du chlorure de sodium — du sel — et du carbonate de calcium) réagissent aussi avec les produits de réaction. Trouve plus

Constante d'Erdös-Borwein: Trouve plus

Constante d'Erdős-Borwein: La constante d'Erdős-Borwein est la somme E des inverses des nombres de Mersenne (non nécessairement premiers) : E = ∑ n = 1 ∞ 1 2 n − 1 ≈ 1 , 606695 {\displaystyle E=\sum _{n=1}^{\infty }{\frac {1}{2^{n}-1}}\approx 1,606695} .On peut démontrer que la première égalité ci-dessus équivaut à chacune des suivantes : E = ∑ n = 1 ∞ 1 2 n 2 2 n + 1 2 n − 1 {\displaystyle E=\sum _{n=1}^{\infty }{\frac {1}{2^{n^{2}}}}{\frac {2^{n}+1}{2^{n}-1}}} E = ∑ m = 1 ∞ ∑ n = 1 ∞ 1 2 m n {\displaystyle E=\sum _{m=1}^{\infty }\sum _{n=1}^{\infty }{\frac {1}{2^{mn}}}} E = 1 + ∑ n = 1 ∞ 1 2 n ( 2 n − 1 ) {\displaystyle E=1+\sum _{n=1}^{\infty }{\frac {1}{2^{n}(2^{n}-1)}}} E = ∑ n = 1 ∞ σ 0 ( n ) 2 n {\displaystyle E=\sum _{n=1}^{\infty }{\frac {\sigma _{0}(n)}{2^{n}}}} où σ0(n) = d(n) est la fonction diviseur, une fonction multiplicative égale au nombre de diviseurs positifs du nombre n. Pour démontrer que ces sommes sont égales, notons qu'elles prennent toutes la forme d'une série de Lambert et peuvent ainsi être resommées comme telles. Paul Erdős a démontré en 1948 que E est un nombre irrationnel. En 1991, Peter Borwein a montré que plus généralement, pour tout entier relatif q et tout rationnel non nul r, ∑ n = 1 ∞ 1 q n − r ∉ Q {\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }{\frac {1}{q^{n}-r}}\notin \mathbb {Q} } dès que la série converge, c'est-à-dire q différent de 0 et ±1 et r non puissance de q. Trouve plus

Constante des aires: La constante des aires est une quantité conservée au cours du mouvement d'un corps soumis à une force centrale. Elle est ainsi désignée car elle intervient dans la loi des aires,. La constante des aires est définie par, : C = r 2 θ ˙ {\displaystyle C=r^{2}{\dot {\theta }}} ,où : r {\displaystyle r} et θ {\displaystyle \theta } sont les coordonnées polaires du corps considéré par rapport au centre de force ; θ ˙ {\displaystyle {\dot {\theta }}} est la dérivée temporelle de θ {\displaystyle \theta } .Elle est reliée à la norme L du moment cinétique par : C = L m {\displaystyle C={\frac {L}{m}}} où m est la masse du corps. Trouve plus

Constante des gaz parfaits: Trouve plus

Constante des nombres premiers: En mathématiques récréatives, la constante des nombres premiers est le nombre réel ρ {\displaystyle \rho } , compris entre 0 et 1, dont le n {\displaystyle n} -ième chiffre binaire après la virgule est 1 si n {\displaystyle n} est premier et 0 si n {\displaystyle n} est composé ou égal à 1. En d'autres termes, le développement binaire de ρ {\displaystyle \rho } correspond à la fonction caractéristique χ P {\displaystyle \chi _{\mathbb {P} }} de l'ensemble P {\displaystyle \mathbb {P} } des nombres premiers : ρ = ∑ p ∈ P 1 2 p = ∑ n ∈ N ∗ χ P ( n ) 2 n . {\displaystyle \rho =\sum _{p\in \mathbb {P} }{\frac {1}{2^{p}}}=\sum _{n\in \mathbb {N} ^{*}}{\frac {\chi _{\mathbb {P} }(n)}{2^{n}}}.} Le début du développement décimal de ρ est : 0,414 6825098 {\displaystyle 0{,}4146825098} (suite A051006 de l'OEIS). Le début de son développement binaire est : 0,011 0101000 {\displaystyle 0{,}0110101000} (suite  A010051 de l'OEIS). On démontre facilement par l'absurde que ρ {\displaystyle \rho } est irrationnel. Pour cela, supposons qu'il est rationnel, c'est-à-dire de développement périodique à partir d'un certain rang, en base b = 10 comme en toute base b entière, en particulier en base deux. Notons r k {\displaystyle r_{k}} le k {\displaystyle k} -ième chiffre de ce développement binaire de ρ {\displaystyle \rho } . Il existe donc deux entiers k > 0 {\displaystyle k>0} et N {\displaystyle N} tels que r n = r n + k {\displaystyle r_{n}=r_{n+k}} pour tout n ≥ N {\displaystyle n\geq N} . Pour k {\displaystyle k} et N {\displaystyle N} comme ci-dessus, choisissons un nombre premier p ≥ N {\displaystyle p\geq N} . Alors, 1 = r p = r p + k = r p + 2 k = ⋯ = r p + p k {\displaystyle 1=r_{p}=r_{p+k}=r_{p+2k}=\dots =r_{p+pk}} , ce qui est absurde puisque p + p k = p ( k + 1 ) {\displaystyle p+pk=p(k+1)} est composé. Trouve plus

Constante d'Euler: En mathématiques, le terme de constante d'Euler, du nom du mathématicien Leonhard Euler, peut faire référence au : nombre e, parfois appelé « nombre d'Euler » ou « constante de Neper », base du logarithme naturel ou logarithme népérien, nombre γ ou constante d'Euler-Mascheroni. Trouve plus

Constante d'Euler-Mascheroni: En mathématiques, la constante d'Euler-Mascheroni, ou constante d'Euler, est une constante mathématique, utilisée principalement en théorie des nombres, définie comme la limite de la différence entre la série harmonique et le logarithme naturel. On la note usuellement γ {\displaystyle \gamma } (gamma minuscule). Trouve plus

Constante d'Hermite: En géométrie des nombres, la constante d'Hermite γn, nommée d'après le mathématicien Charles Hermite, est définie de la manière suivante pour tout entier n > 0. Étant donné un réseau L, on note λ1(L) la norme d'un plus court vecteur non nul de L. Alors √γn est le maximum de λ1(L) sur tous les réseaux L de covolume 1 de l'espace euclidien Rn. La constante d'Hermite est liée à la densité maximale Δn d'un empilement régulier d'hypersphères par la relation : γ n = 4 ( Δ n V n ) 2 / n {\displaystyle \gamma _{n}=4\left({\frac {\Delta _{n}}{V_{n}}}\right)^{2/n}} où V n = π n / 2 Γ ( n 2 + 1 ) {\displaystyle V_{n}={\pi ^{n/2} \over \Gamma \left({\frac {n}{2}}+1\right)}} est le volume de l'hypersphère unité de dimension n, exprimé ici à l'aide de la fonction gamma.La suite des γn est d'ordre de croissance linéaire, mais on ne sait pas si c'est une suite croissante. Trouve plus

Constante diélectrique: Trouve plus

Constante diélectrique du vide: Trouve plus

Constante d'Oort: Trouve plus

Constante du gaz parfait: Trouve plus

Constante d'un polynôme: Trouve plus

Constante ébullioscopique: Trouve plus

Constante élastique: Trouve plus

Constante électrique: Trouve plus

Constante fondamentale: En physique, la notion de constante fondamentale désigne une grandeur fixe, intervenant dans les équations de la physique, qui ne peut pas être déterminée par une théorie sous-jacente dont les équations seraient un cas limite ou une théorie effective. C'est donc un statut provisoire, car il se peut qu'une théorie plus fondamentale apparaisse qui permette la détermination d'une constante « fondamentale » pour un certain niveau de théorie effective. Trouve plus

Constante géocentrique: Trouve plus

Constante gravitationnelle: En physique, la constante gravitationnelle, aussi connue comme la constante universelle de gravitation, notée G {\displaystyle G} , est la constante de proportionnalité de la loi universelle de la gravitation d'Isaac Newton. Cette constante physique fondamentale apparaît dans des lois de l'astronomie classique qui en découlent (gravité à la surface d'un corps céleste, troisième loi de Kepler, etc.), ainsi que dans la théorie de la relativité générale d'Albert Einstein. Trouve plus

Constante gravitationnelle de Gauss: La constante gravitationnelle de Gauss est un paramètre utilisé en astronomie pour les calculs de mécanique céleste effectués en unités du système astronomique (jour, masse solaire, unité astronomique) plutôt qu'en celles du Système international d'unités (seconde, kilogramme, mètre). Ce paramètre n'est constant que pour un système donné : dans un autre système planétaire, satellite naturel ou stellaire, cette constante aurait une valeur différente. En l'absence de précision, c'est de la constante associée au Système solaire que l'on parle. Trouve plus

Constante gravitationnelle géocentrique: Trouve plus

Constante gravitationnelle héliocentrique: Trouve plus

Constante héliocentrique: Trouve plus

Constante limite de laplace: Trouve plus

Constante macabre: La constante macabre est un phénomène qui serait observé lors de la notation d'examens, par lequel la proportion de mauvaises notes serait similaire quel que soit le sujet de l'examen et quel que soit le correcteur, indépendamment de la qualité véritable des réponses données par ceux qui passent l'examen. Le terme a été créé en 1988 par André Antibi, chercheur en didactique, qui a publié en 2003 un livre sur le sujet : « Par « constante macabre », j'entends qu'inconsciemment les enseignants s'arrangent toujours, sous la pression de la société, pour mettre un certain pourcentage de mauvaises notes. Ce pourcentage est la constante macabre. » Ce phénomène de « sociologie dans l'évaluation » a depuis fait l'objet de plusieurs études, notamment dans le cadre de la sociologie de l'éducation,. Cette théorie met l'accent sur le poids excessif qu'aurait la note et surtout la systématisation des mauvaises notes qui pousserait à la sélection par l'échec avec comme conséquence le découragement et l'exclusion de nombreux élèves. Ce phénomène serait potentiellement présent dans le système éducatif français, belge, africain francophone, espagnol et dans celui de l'Amérique latine. Trouve plus

Constante magique: La constante magique d'un carré magique d'ordre n est la somme commune des éléments de chaque ligne, colonne ou diagonale principale de ce carré magique. Si les nombres présents dans un carré magique d'ordre n sont 1, 2,..., n2, alors sa constante magique vaut n ( n 2 + 1 ) 2 {\displaystyle {\frac {n(n^{2}+1)}{2}}} . Les dix premières constantes magiques sont 1, 5, 15, 34, 65, 111, 175, 260, 369 et 505. On parle également de constante magique dans le cas d'autres « figures magiques », comme les étoiles. Trouve plus

Constante magnetique: Trouve plus

Constante magnétique: La constante magnétique, également nommée perméabilité du vide ou encore perméabilité magnétique du vide, est une constante physique. Elle est symbolisée par μ0. Dans le système SI, sa valeur était exactement : μ0 = 4π × 10−7 kg m A−2 s−2, ou encore 4π × 10−7 T m/A T étant le tesla, unité d'induction électromagnétiquesoit donc : μ0 = 12,566 370 614... × 10−7 kg m A−2 s−2, ou encore 12,566 370 614... × 10−7 T m/ALa constante magnétique est souvent exprimée en henry par mètre : μ0 = 4π × 10−7 H m−1. La valeur donnée était exacte par définition de l'ampère, mais ne l'est plus depuis la redéfinition des unités du système international, le 20 mai 2019, la définition de l'ampère étant dorénavant liée à la définition de la charge élémentaire e qui a été choisie comme exacte, alors que la définition antérieure approuvée au Congrès Général des Poids et Mesures de 1948 fixait la perméabilité du vide. Trouve plus

Constante mathématique: Trouve plus

Constante molale cryoscopique: Trouve plus

Constante omega: Trouve plus

Constante oméga: En mathématiques, la constante oméga, notée Ω, est le réel positif défini par l'égalité Ω exp ⁡ ( Ω ) = 1 {\displaystyle \Omega \,\exp(\Omega )=1} , où exp est la fonction exponentielle. Trouve plus

Constante physique: En science, une constante physique est une quantité physique dont la valeur numérique est fixe. Contrairement à une constante mathématique, elle implique directement une grandeur physiquement mesurable. Les valeurs listées ci-dessous sont des valeurs dont on a remarqué qu'elles semblaient constantes et indépendantes de tous paramètres utilisés, et que la théorie suppose donc réellement constantes. Les constantes sans dimension, comme la constante de structure fine, ne dépendent pas du système de poids et mesures utilisé. Les autres auraient évidemment des valeurs différentes dans des systèmes différents. Des systèmes (par exemple les unités de Planck) ont été proposés sur la base d'une fixation à 1 du plus grand nombre de constantes possible, mais n'ont pas connu grand succès pour le moment. Trouve plus

Constante radiative: En physique, la constante radiative ou constante de rayonnement est la quantité qui intervient dans la formule donnant la densité d'énergie ρ d'un rayonnement de corps noir en fonction de sa température T. La constante radiative, souvent notée a, ou parfois σr, relie ces deux quantités selon l'expression : ρ = a T 4 {\displaystyle \rho =aT^{4}} La thermodynamique permet de donner son expression : a = 8 π 5 k 4 15 h 3 c 3 {\displaystyle a={\frac {8\pi ^{5}k^{4}}{15h^{3}c^{3}}}} où c est la vitesse de la lumière, h la constante de Planck et k la constante de Boltzmann. Numériquement, cette constante vaut : a = 7,565 730 85 × 10 − 16 J ⋅ m − 3 ⋅ K − 4 {\displaystyle a=7{,}565\,730\,85\times 10^{-16}\;{\rm {J\cdot m^{-3}\cdot K^{-4}}}} Elle est reliée à la constante de Stefan-Boltzmann σ, qui intervient dans l'expression du flux énergétique d'un corps noir, par l'expression : a = 4 c σ {\displaystyle a={\frac {4}{c}}\sigma } Trouve plus

Constante radioactive: Trouve plus

Constante solaire: La constante solaire, aussi appelée irradiance solaire totale, exprime la quantité d'énergie solaire que recevrait une surface de 1 m2 située à une distance de 1 au (distance moyenne Terre-Soleil), exposée perpendiculairement aux rayons du Soleil, en l'absence d'atmosphère, pendant 1 seconde. Pour la Terre, c'est donc la densité de flux énergétique au sommet de l'atmosphère. Elle s'exprime en watts par mètre carré (W/m2 ou W m−2). Pour la Terre (hors atmosphère), elle vaut : F = ( 1360 , 8 ± 0 , 5 ) W ⋅ m − 2 {\displaystyle F=(1360,8\pm 0,5)\;{\textrm {W}}\cdot {\textrm {m}}^{-2}} . Cette énergie est dissipée sur l'ensemble de la surface terrestre, soit sur quatre fois la surface du grand disque équatorial. Le rayonnement solaire incident moyen sur la surface totale est : F ¯ = F 4 ≃ 340 W ⋅ m − 2 {\displaystyle {\bar {F}}={\frac {F}{4}}\simeq 340\;{\textrm {W}}\cdot {\textrm {m}}^{-2}} .Cette valeur moyenne est prise en compte dans le bilan radiatif terrestre. Trouve plus

Constante solaire de conversion: Trouve plus

Constante spécifique de l'air sec: Trouve plus

Constante trigonometrique exacte: Trouve plus

Constante trigonométrique exacte: Trouve plus

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